2019_2020学年高中数学第1章三角函数1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课后课时精练新人教A版.docx

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1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象A级：基础巩固练一、选择题1．下列函数图象相同的是(　　)A．f(x)＝sinx与g(x)＝sin(π＋x)B．f(x)＝sin与g(x)＝sinC．f(x)＝sinx与g(x)＝sin(－x)D．f(x)＝sin(2π＋x)与g(x)＝sinx答案　D解析　A，B，C中，f(x)＝－g(x)；D中，f(x)＝g(x)．2．若cosx＝0，则角x等于(　　)A．kπ(k∈Z)B．＋kπ(k∈Z)C．＋2kπ(k∈Z)D．－＋2kπ(k∈Z)答案　B解析　若cosx＝0，则x＝＋kπ(k∈Z)．3．如图所示，函数y＝cosx·

2、tanx

3、的图

4、象是(　　)答案　C解析　y＝cosx·

5、tanx

6、＝故其图象为C．4．若点M在函数y＝sinx的图象上，则m等于(　　)A．0B．1C．－1D．2答案　C解析　由题意，得－m＝sin，所以－m＝1，所以m＝－1.5．函数y＝lncosx的大致图象是(　　)答案　A解析　由余弦函数的图象，可知当－

7、x，x∈[0,2π]的图象和直线y＝2围成的一个封闭的平面图形的面积是________．答案　4π解析　如图，图形S1与S2，S3与S4都是两个对称图形，所以有S1＝S2，S3＝S4，因此函数y＝2cosx的图象与直线y＝2所围成的图形面积，可以等价转化为求矩形OABC的面积．∵

8、OA

9、＝2，

10、OC

11、＝2π，∴S矩形OABC＝2×2π＝4π，∴所求封闭的平面图形的面积为4π.8．已知函数f(x)＝则不等式f(x)>的解集是________．答案　∪(k∈N)解析　在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和直线y＝的图象，如图所示．由图可知当f(x)>时，有－

12、1.分别作出函数y＝sinx及y＝的简图在y轴右侧的图象，如下图所示．观察图象知，直线y＝在y轴右侧与曲线y＝sinx有且只有3个交点，又由对称性可知，在y轴左

13、侧也有3个交点，加上原点O(0,0)，一共有7个交点．所以所求方程根的个数为7.