2020版新教材高中数学课时素养评价十四不等式的解集新人教B版必修1.docx

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1、课时素养评价十四　不等式的解集　　　　　(25分钟·50分)一、选择题(每小题4分，共16分，多选题全部选对得4分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分)1.(多选题)不等式

2、x

3、·(1-2x)>0的解集是(　　)A.B.(-∞，0)∪C.D.【解析】选BD.原不等式等价于解得x<且x≠0，即x∈(-∞，0)∪.2.不等式1<

4、x+1

5、<3的解集为(　　)A.(0，2)B.(-2，0)∪(2，4)C.(-4，0)D.(-4，-2)∪(0，2)【解析】选D.由1<

6、x+1

7、<3，得1

8、

9、3

10、ax+2

11、<6的解集为(-1，2)，则实数a的取值为(　　)A.8B.2C.-4D.-8【解析】选C.原不等式化为-6

12、每小题4分，共8分)5.数轴上点A(-2)，B(4)，C(x)，则线段AB的中点D的坐标为________，若点D到C的距离大于2，则x的取值范围为________. 【解析】点D的坐标为=1，DC=

13、x-1

14、>2，所以x>3或x<-1.答案：D(1)　∪(3，+∞)6.不等式≥1的实数解为________. 【解析】≥1⇔

15、x+1

16、≥

17、x+2

18、，且x+2≠0.所以x≤-且x≠-2.答案：三、解答题(共26分)7.(12分)解不等式组【解析】把不等式-2x-4>0移项得2x<-4，所以x<-2，即该不等式的解集为(-∞，

19、-2).同理得不等式x-2≤0的解集为(-∞，2]，所以原不等式组的解集为(-∞，-2).8.(14分)解关于x的不等式

20、2x-1

21、<2m-1(m∈R).【解析】若2m-1≤0，即m≤，则

22、2x-1

23、<2m-1恒不成立，此时，原不等式无解；若2m-1>0，即m>，则-(2m-1)<2x-1<2m-1，所以1-m时，原不等式的解集为{x

24、1-m的解集是(　　)A.(0，2)B.(-∞，0)C.(2，+∞)D.

25、(-∞，0)∪(2，+∞)【解析】选A.由绝对值的意义知，>等价于<0，即x(x-2)<0，解得0

26、x+1

27、+

28、x+2

29、<5的解集为(　　)世纪金榜导学号A.(-3，2)B.(-1，3)C.(-4，1)D.【解析】选C.

30、x+1

31、+

32、x+2

33、表示数轴上一点到-2，-1两点的距离和，根据-2，-1之间的距离为1，可得到-2，-1距离和为5的点是-4，1.因此

34、x+1

35、+

36、x+2

37、<5的解集是(-4，1).3.(4分)在实数范围内，不等式

38、2x-1

39、+

40、2x+1

41、≤6的解集为________. 【

42、解析】不等式

43、2x-1

44、+

45、2x+1

46、≤6⇔+≤3，由绝对值的几何意义知(如图)，当-≤x≤时，不等式+≤3成立.答案：4.(4分)若关于x的不等式

47、ax-2

48、<3的解集为，则a=________.世纪金榜导学号 【解析】因为

49、ax-2

50、<3，所以-10时，-

51、

52、x-a

53、<1，x∈R}，B={x

54、

55、x-b

56、>2，x∈R}，若A⊆B，则实数a，b应满足什么关系

57、？世纪金榜导学号【解析】由

58、x-a

59、<1，得a-1

60、x-b

61、>2，得xb+2.因为A⊆B，所以a-1≥b+2或a+1≤b-2，即a-b≥3或a-b≤-3，所以

62、a-b

63、≥3.1.若不等式

64、x+1

65、+

66、x-2

67、≥a的解集为R，则实数a的取值范围是(　　)世纪金榜导学号A.a≥3B.a≤3C.a>3D.a<3【解析】选B.令t=

68、x+1

69、+

70、x-2

71、，由题意知只要tmin≥a即可，由绝对值的几何意义得tmin=3所以a≤3.即实数a的取值范围是(-∞，3].2.若关于x的不等式

72、x+2

73、+

74、x-

75、1

76、

77、x+2

78、+

79、x-1

80、=

81、x+2

82、+

83、1-x

84、≥

85、x+2+1-x

86、=3，知a≤3时，原不等式无解.方法二：数轴上任一点到-2与1的距离之和最小值为3.所以当a≤3时，原不等式的解集为.