二元一次方程组经典例题解析.doc

《二元一次方程组经典例题解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二元一次方程组中考典例解析【例1】（2012·德州）已知则a+b等于（　　）A．3         B．      C．2           D．1考点：解二元一次方程组．分析：①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．解：∵①+②，得4a+4b=12，∴a+b=3．故选A．【例2】（2013·漳州）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（　　）A．         B．C．         D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据图示可得：矩形的长可以表示为x+2y，长

2、又是75厘米，故x+2y=75．矩形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x．整理，得x=3y．联立两个方程即可．解：根据图示可得故选B．【例3】（2013·齐齐哈尔）假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（　　）A．5种        B．4种        C．3种        D．2种考点：二元一次方程的应用．分析：设3人间的需要x间，2人间的需要y间．根据总人数是17人，列出方程，解答即可．解：设3人间的需要x间，2人间的需要y间．根据题意列方程，得3x+2y=17．因为，2y是偶数，17是

3、奇数，所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时，y=7；当x=3时，y=4；当x=5时，y=1，综合以上得知，第一种租住方案是：租3人间1间，2人间7间；第二种租住方案是：租3人间3间，2人间4间；第三种租住方案是：租3人间5间，2人间1间．答：有3种不同的租住方案．故选C．【例4】（2013·鞍山）已知：，则的值是____．考点：解二元一次方程组；数学思想方法（整体思想）的简单应用．分析：把(x+y)、(3x－5y)分别看作一个整体，代入进行计算即可得解．解：∵∴．故答案为24．【例5】（2013·绍兴）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上

4、有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有____只，兔有____只．考点：二元一次方程组的应用．分析：设鸡有x只，兔有y只，就有x+y=33，2x+4y=88，将这两个方程组成方程组求解即可．解：设鸡有x只，兔有y只．由题意，得解得∴鸡有22只，兔有11只．故答案为22；11【例6】（2013·茂名）在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．（1）问A、B两种树苗每株

5、分别是多少元？（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种树苗数量的一半，请求出费用最省的购买方案．考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的应用．分析：（1）设A种树苗每株x元，B种树苗每株y元，根据条件建立方程求出其解即可；（2）设A种树苗购买a株，则B种树苗购买（360－a）株，共需要的费用为W元，根据条件建立不等式，求出其解即可．解：（1）设A种树苗每株x元，B种树苗每株y元．由题意，得解得答：A种树苗每株8元，B种树苗每株6元；（2）设A种树苗购买a株，则B种树苗购买（360－a）株，共需要的费用为W元．由

6、题意，得a≥（360−a）．①W=8a+6（360−a），　　　　  ②由①，得a≥120．由②，得W=2a+2160．∵2>0，∴W随a的增大而增大，∴a=120时，W最小=2400，∴B种树苗为360－120=240株．∴费用最省的购买方案是：A种树苗购买120株，B种树苗购买240株．