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1、河南省普通高中毕业班2014年高考适应性模拟练习理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域是A．（-,1）B．（-,+∞）C．（-,）D．(-∞,-)2.复数的共轭复数是A．-1+B．-1-C．1+D．1-3.抛物线的焦点到准线的距离是A．2B．4C．D．4．一个几何体的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则这个几何体的体积为A.12B.36C.27D.65.展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是A.180B.90C
2、.45D.3606.设有算法如图所示：如果输入A=144，B=39，则输出的结果是A．144B．3C．0D．127.已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q，则q的一个可能的值是A.B.C.2D.8.已知直线和双曲线相交于A，B两点，线段AB的中点为M.设直线的斜率为k1(k1≠0)，直线OM的斜率为k2,则k1k2=A.B.-C.-D.9.已知命题p:$,命题q:",则下列命题中为真命题的是A．p∧qB．Øp∧qC．p∧ØqD．Øp∧Øq10.对于下列命题：①在DABC中，若cos2A=cos2B,则
3、DABC为等腰三角形；②DABC中角A、B、C的对边分别为,若，则DABC有两组解；③设则④将函数的图象向左平移个单位，得到函数=2cos(3x+)的图象.其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.311.四面体ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体ABCD的外接球的表面积为A．25pB．45pC．50pD．100p12.设若有且仅有三个解，则实数的取值范围是A.[1,2]B.(-∞,2)C.[1,+∞)D.(-∞,1)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.13..14.已知实
4、数满足，则的取值范围是15.已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足(-)·(+-2)=0，则DABC的形状一定为___________.16.已知对于任意的自然数n,抛物线与轴相交于An,Bn两点，则
5、A1B1
6、+
7、A2B2
8、+
9、A3B3
10、…+
11、A2014B2014
12、=三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在锐角DABC中，角A、B、C所对的边分别为,且满足cos2A-cos2B=cos(-A)cos(+A).（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若b=1,求的取值范
13、围.18.（本小题满分12分）某次围棋比赛的决赛阶段实行三番棋决定冠军归属（即三局两胜制，和棋无效，加赛直至分出胜负）.打入决赛的两名选手甲、乙平时进行过多次对弈，有记录的30局结果如下表：甲先乙先甲胜109乙胜56请根据表中的信息(用样本频率估计概率),回答下列问题：（Ⅰ）如果比赛第一局由掷一枚硬币的方式决定谁先，试求第一局甲获胜的概率；（Ⅱ）若第一局乙先，此后每局负者先，①求甲以二比一获胜的概率；②该次比赛设冠军奖金为40万元，亚军奖金为10万元，如果冠军“零封”对手（即2:0夺冠）则另加5万元.求甲队
14、员参加此次决赛获得奖金数X的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，平面ABC⊥平面BCD,AC=AB,CB=CD,∠DCB=120°.点E在BD上，且DE=DB=2.(Ⅰ)求证：AB⊥CE；（Ⅱ）若AC=CE，求二面角A-CD-B的余弦值.20.（本小题满分12分）已知点F是椭圆C的右焦点，A，B是椭圆短轴的两个端点，且DABF是正三角形．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）直线与以AB为直径的圆O相切，并且被椭圆C截得的弦长的最大值为2,求椭圆C的标准方程．21.（本小题满分12分
15、）已知函数.（Ⅰ）当=2时，求函数的单调递增区间；（Ⅱ）对于函数定义域内的两个自变量的值,则我们把有序数对叫作函数的“零点对”.试问，函数是否存在这样的“零点对”？如果存在，请你求出其中一个；如果不存在，请说明理由.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在⊙O的直径AB的延长线上任取一点C，过点C引直线与⊙O交于点D、E，在⊙O上再取一点F,使=.（1）求证：E、D、G、O四点共圆；（2）如果C
16、B=OB，试求的值.23.(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴的正半轴为极轴）中，曲线C的方程为.（Ⅰ）判断直线与曲线C公共点个数，并说明理由；（Ⅱ）当时，求直线与曲线C公共点的坐标.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（I）求不等式的解集；（II）如果存在，使不等式成立，求实
