2016年河南省普通高中毕业班适应性模拟练习

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1、2016年河南省普通高中毕业班适应性模拟练习一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=xy=log2x，B=x∈Zx<3，则A∩B=  A.0,3B.−3,+∞C.1D.1,22.已知复数z的共轭复数为z，且z=2i1+i，则z在复平面内的对应点在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知等边△ABC，边长为1，则∣3AB+4BC∣等于  A.37B.5C.13D.74.在2kπ+π2,2kπ+π，k∈Z上存在零点的函数是  A.y=sin2xB.y=cos2xC.y=tan2xD.y=sin2x5.已知命题p：∃x0∈R，使tanx0=1，命题q：x2

2、−3x+2<0的解集是x10,b>0的一条渐近线为y=kxk>0，离心率e=5k，则双曲线方程为  A.x2a2−y24a2=1B.x2a2−y25a2=1C.x24b2−y2b2=1D.x25b2−y2b2=17.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为32，且一个内角为60∘的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为  A.8B.43C.4D.238.已知数列an的前n项和为Sn，则“a

3、3>0”是“数列Sn为递增数列”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.根据如图所示的程序框图，输出结果i=  第12页（共12页）A.6B.7C.8D.910.过定点C0,P的直线与抛物线x2=2pyp>0相交于A，B两点，若点N是点C关于坐标原点的对称点，则△ANB面积的最小值为  A.22pB.2pC.22p2D.2p211.已知正项等比数列an满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得aman=16a12，则1m+4n的最小值为  A.32B.53C.256D.不存在12.在函数fx=alnx−x−12的图象上，横坐

4、标在1,2内变化的点处的切线斜率均大于1，则实数a的取值范围是  A.1,+∞B.1,+∞C.6,+∞D.6,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.平面上有两条相距2a的平行线，把一枚半径为rr

5、一个首项为1，公差为dd≠0的等差数列为和谐数列，则该等差数列的公差d= ．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知函数fx=sinωx−π3ω>0图象的相邻的两条对称轴之间的距离为π2．（1）求函数fx在0,π2上的值域；第12页（共12页）（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．且fC=0，求三边长之比a:b:c．18.某中学研究性学习小组，为了研究高中文科学生的历史成绩是否与语文成绩有关系，在本校高三年级随机调查了50名文科学生．调查结果表明：在语文成绩优秀的25人中16人历史成绩优秀，另外9人历史

6、成绩一般；在语文成绩一般的25人中有6人历史成绩优秀，另外19人历史成绩一般．参考公式：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+d．参考数据：PK2≥k00.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828（1）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为高中文科学生的历史成绩与语文成绩有关系；语文成绩优秀语文成绩一般总计历史成绩优秀历史成绩一般总计（2）将其中某5名语文成绩与历史成绩均优秀的学生分别编号为1，2，3，4，5，某5名语文成绩优秀但历史成绩

7、一般的学生也分别编号为1，2，3，4，5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的2名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率．19.如图，已知⊙O的直径为AB，点C为⊙O上异于A，B的一点，BC⊥VA，AC⊥VB．（1）求证：VC⊥平面ABC；（2）已知AC=1，VC=2，AB=3，点M为线段VB的中点，求四面体V−ACM的体积．20.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的焦距为4，且过点A2,3．（1）求椭圆C的方程和离心率；（2）过点4,0作直线l交椭圆C于