[湖北]2018年全国高考理科数学试卷及答案.doc

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1、2017年普通高等学校招生全国统一考试<湖北卷）数学<理工类）本试卷三大题21小题，全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、准考证号填写在试卷卷和答题卡上。并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。在用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。b5E2RGbCAP2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷卷、草稿纸上无效。p1EanqFDPw3．填空题和解答题的作答：用0．5毫M黑色墨水签字笔直接在答题卡上

2、对应的答题区域内。答在试卷卷、草稿纸上无效。DXDiTa9E3d4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交上。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。RTCrpUDGiT1．为虚数单位，则=A．-B．-1C．D．12．已知,则=A．B．C．D．3．已知函数，若，则x的取值范围为A．B．C．D．4．将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则A．n=0B．n=1C．n=2D．n35．已知随机变量服从正态分布，且Ｐ<＜4）＝，则Ｐ<0＜＜2）＝Ａ．0．6B．

3、0．4C．0．3D．0．26．已知定义在R上的奇函数和偶函数满足<＞0,且）．若，则=A．2B．C．D．-11-/117．如图，用K、、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、、正常工作的概率依次为0．9、0．8、0．8，则系统正常工作的概率为5PCzVD7HxAA．0．960B．0．864C．0．720D．0．5768．已知向量a=

4、X9．若实数a,b满足且，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的A．必要而不充分的条件B．充分而不必要的条件C．充要条件D．即不充分也不必要的条件10．放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M<单位：太贝克）与时间t<单位：年）满足函数关系：，其中M0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2<太贝克／年），则M<60）=LDAYtRyKfEA．5太贝克B．75In2太贝克C．150In2太贝克D．150太贝克二、填空题：本大题共5小题，每

5、小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其中答案按先后次序填写。答错位置，书写不清，模棱俩可均不给分。Zzz6ZB2Ltk11．的展开式中含的项的系数为<结果用数值表示）12．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期。从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为。<结果用最简分数表示）dvzfvkwMI113．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升。rqyn14ZNXI14．如图，直角坐标系所在的平面为，直角坐标系<其中轴

6、一与轴重合）所在的平面为，。<Ⅰ）已知平面内有一点，则点在平面内的射影的坐标为；<Ⅱ）已知平面内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影的方程是。-11-/1115．给个自上而下相连的正方形着黑色或白色。当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：EmxvxOtOco由此推断，当时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有种，<结果用数值表示）SixE2yXPq5三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．<本小题满分10分）设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，

7、已知<Ⅰ）求的周长<Ⅱ）求的值17．<本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v<单位：千M/小时）是车流密度x<单位：辆/千M）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千M时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千M时，车流速度为60千M/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．6ewMyirQFL<Ⅰ）当时，求函数的表达式;<Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量<单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值<精确到1辆/小时）kavU42V