专项训练八　锐角三角函数及视图.doc

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1、经典小初高讲义专项训练八　锐角三角函数及视图一、选择题　　1．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是(　　)2．如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t的值是(　　)A．1B．1.5C．2D．3第2题图第4题图第6题图3．在△ABC中，若＋＝0，则∠C的度数是(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°4．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是(　　)5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，则斜边上的高等于(　　)A.B.C.D.6．(2016·泰安中考)如图，

2、是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为(　　)A．90°B．120°C．135°D．150°　　　7．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外(与点C在AB小初高优秀教案经典小初高讲义同侧)，则下列三个结论：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD中，正确的结论为(　　)A．①②B．②③C．①②③D．①③第7题图第8题图8．如图①，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图②是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1∶2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的

3、一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为(精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90)(　　)A．10.8米B．8.9米C．8.0米D．5.8米二、填空题9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，则AB的长为________．第9题图第11题图　第12题图10．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝________．11．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC＝2，BC＝1，那么cos∠ABD的值是________．12．(2016·昆山市二

4、模)如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，BE＝2，则tan∠DBE＝________.13．某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图，在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为______米．第13题图第14题图14．(2016·大庆中考)由若干棱长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有________个．三、解答题小初高优秀教案经典小初高讲义15．在△ABC中，AD是B

5、C边上的高，∠C＝45°，sinB＝，AD＝1.求BC的长．16．(2016·荆门中考)如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1＋)米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？17．有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；(2)根据图中所标的尺寸(单位：厘米)，计算这个几何体的全面积．18．(2016·达州中考)如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5k

6、m的码头MN小初高优秀教案经典小初高讲义和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km.一轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12km.(1)若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？(2)若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由(参考数据：≈1.4，≈1.7)．参考答案与解析1．C　2.C　3.D　4.A　5.B　6.B7．D　解析：根据圆周角定理，可得∠C＞∠D，根据锐角三角形函数的增减性，可得小初高优秀教案经典小初高讲义sinC

7、＞sinD，故①正确；cosC＜cosD，故②错误；tanC＞tanD，故③正确．8．D　解析：延长CB交PQ于点D.∵MN∥PQ，BC⊥MN，∴BC⊥PQ.∵自动扶梯AB的坡度为1∶2.4，∴＝＝.设BD＝5k米，AD＝12k米，则AB＝13k米．∵AB＝13米，∴k＝1，∴BD＝5米，AD＝12米．在Rt△CDA中，∠CDA＝90°，∠CAD＝42°，∴CD＝AD·tan∠CAD≈12×0.90＝10.8(米)，∴BC＝CD－BD≈10.8－5＝5.8(米)．9．4　10.60°　11.　12.3　13.914．6　解析：综合三视图可知，这个几何体的底层有

8、2＋1＋1＋1＝5个小正方体，第二层有