青岛版数学五年级上册循环小数.doc

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1、.循环小数、有限小数、无限小数教学内容：青岛版小学数学五年级上册40—44页教学目标：1．创设具体情境，解决实际问题，能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。2．会写循环小数，能区分有限小数和无限小数，3．通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。4．培养学生的分析能力、分类能力和概括能力。教学重难点：重点：理解循环小数、无限小数、有限小数的意义难点：1．怎样判断除得的商是循环小数。2．区分有限小数和无限小数。教学准备：多媒体课件、实物投影台教学过

2、程：一、创设情境，激趣导入谈话：同学们，上节课，我们解决了“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题，已经用计算器得出结果：185÷33=5.606060……（教师板书）那么这节课咱们就来继续研究大坝的问题。（课件出示情境图）二、自主探索，获取新知（一）根据算式得出循环小数的概念1．解决问题发现规律教师谈话导入：三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？学生口答算式：185÷75让学生自己计算（教师巡视，学生出现疑问：这个怎么也算不完，这时候教师不急于解答）小组交流一下你的答案。学生汇报：185÷75=2.4666……（板书）..引导学生再去发现这

3、种现象是不是在其他的除法算式中也存在：计算8.05÷3.7自主计算：8.05÷3.7生汇报结果：8.05÷3.7=2.1756756……（板书）2．小组讨论汇报交流出示：185÷33=5.606060……185÷75=2.4666……8.05÷3.7=2.1756756……根据这三个算式的计算结果你能发现什么？和以前的小数有什么不同？（学生先自主思考，然后和小组内的同学说说你的想法。）学生汇报：（1）怎么除都除不尽（2）都有数字循环出现，教师进一步的引导学生观察每个小数观察是不是有数字循环出现：5.606060……（数字6、0依次循环出现）2.4666

4、……（数字6依次循环出现）8.05÷3.7=2.1756756……（数字7、5、6依次循环出现）还有很多的例子。师生小结：都有数字依次不断地重复出现。（3）重复的数字都是从小数部分开始的，引导学生分析：5.606060……（从小数的第一位开始依次重复的）2.4666……（从小数的开始依次重复的）8.05÷3.7=2.1756756……（从小数的第二位开始依次重复的）教师举个反例：10÷3=3.333……师生小结：小数的循环一定是从小数部分的某一位开始的（4）重复的数字的个数不一样，引导学生分析：5.606060……（6、0两个数字重复）2.4666……

5、（6一个数字重复）8.05÷3.7=2.1756756……（7、5、6重复的）师生小结：一个或者几个数字重复出现（5）重复的数字都是从小数部分的某一位起开始重复的，5.606060……（从小数部分的第一位开始依次重复的）2.4666……（从小数部分的第二位开始依次重复的）2.1756756……（从小数部分的第二位开始依次重复的）教师举个反例：10÷3=3.333……（解释循环是从十分位上的3开始重复的）..师生小结：小数的循环一定是从小数部分的某一位起开始的重复的（教师对学生的总结给予充分的肯定，对孩子的观察能力提出表扬）3．得出循环小数的概念经过上面

6、的分析，先让学生自己说说循环小数的概念，有不当的地方教师加以引导。总结得出：像5.606060……，2,34666……，2.1756756……，小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。4．判断：1.332÷4=0.333，是不是循环小数？加深对循环小数意义的理解5.循环小数的写法：2.1756756……不能写成：2.175675……5.606060……不能写成：5.606……第一种写法：强调一定要把循环的数字写完整，并且一定要把循环的部分写至少两遍然后再写省略号。第二种写法：找出循环出现的数字在第一个和最后一

7、个数字上点上圆点。（并且解释每一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节）（二）判断循环小数的方法引导学生思考：在计算小数的除法的时候，怎么能知道它的商是循环小数呢？生回答：因为商出现了两个或者两个以上重复的数字，所以我们就知道循环；或因为当除了很多位之后就能根据循环小数的概念看出是循环小数。（教师对于这些答案要给与充分的肯定，并且鼓励学生善于观察。）教师引导学生去观察每除完一步之后的余数，学生会恍然大悟：当相同的余数时，商也就循环了。教师小结（判断循环小数的方法）：因为在小数的除法中每次除完只要有余数重复出现商也就重复出

8、现，所以得出的商也就循环。（三）认识有限小数、无限小数谈话：咱们认识了循环小数之后再来观察这两