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时间:2020-02-25
《高中数学(人教版必修2)配套练习 第一章1.3第1课时.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、经典小初高讲义§1.3 空间几何体的表面积与体积第1课时 柱体、锥体、台体的表面积一、基础过关1.用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱,此圆柱的轴截面面积为( )A.8B.C.D.2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的表面积与侧面积的比为( )A.B.C.D.3.若一个圆台的正视图如图所示,则其侧面积等于( )A.6B.6πC.3πD.6π4.三视图如图所示的几何体的全面积是( )A.7+B.+C.7+D.5.如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是________.6.一简单组合体的三视图及尺
2、寸如下图所示(单位:cm),则该组合体的表面积为________cm2.7.表面积为3π的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为________.8.长方体ABCD—A1B1C1D1中,宽、长、高分别为3、4、5,现有一个小虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物,求其路程的最小值.小初高优秀教案经典小初高讲义二、能力提升9.已知由半圆的四分之三截成的扇形的面积为B,由这个扇形围成一个圆锥,若圆锥的全面积为A,则A∶B等于( )A.11∶8B.3∶8C.8∶3D.13∶810.一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积为( )A.372B.360
3、C.292D.28011.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为________.12.有一根长为3πcm,底面半径为1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕2圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,求铁丝的最短长度.三、探究与拓展13.有一塔形几何体由3个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,求该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积).小初高优秀教案经典小初高讲义答案1.B 2.A 3.C 4.A 5.60° 6.12800 7.28.解 把长方体含AC1的面作展开
4、图,有三种情形如图所示:利用勾股定理可得AC1的长分别为、、.由此可见图②是最短路线,其路程的最小值为.9.A 10.B 11.3812.解 把圆柱侧面及缠绕其上的铁丝展开,在平面上得到矩形ABCD(如图所示),由题意知BC=3πcm,AB=4πcm,点A与点C分别是铁丝的起、止位置,故线段AC的长度即为铁丝的最短长度.AC==5πcm,故铁丝的最短长度为5πcm.13.解 易知由下向上三个正方体的棱长依次为2,,1.考虑该几何体在水平面的投影,可知其水平面的面积之和为下底面积最大正方体的底面面积的二倍.∴S表=2S下+S侧=2×22+4×[22+()2+12]=
5、36.∴该几何体的表面积为36.小初高优秀教案
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