高二数学人教选修1-2同步练习:3.2.1 复数的加法和减法 Word版含解析.doc

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1、经典小初高讲义§3.2 复数的运算3.2.1 复数的加法和减法一、基础过关1.若复数z满足z+i-3=3-i,则z等于(  )A.0B.2iC.6D.6-2i2.复数i+i2在复平面内表示的点在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.复数z1=3+i,z2=-1-i,则z1-z2等于(  )A.2B.2+2iC.4+2iD.4-2i4.设z1=2+bi,z2=a+i,当z1+z2=0时,复数a+bi为(  )A.1+iB.2+iC.3D.-2-i5.已知

2、z

3、=3,且z+3i是纯虚数,则z等于(  )A.-3iB.3iC.

4、±3iD.4i6.计算:(1-2i)+(-2+3i)+(3-4i)+(-4+5i)+…+(-2008+2009i)+(2009-2010i)+(-2010+2011i).二、能力提升7.若复数z1=-1,z2=2+i分别对应复平面上的点P、Q,则向量对应的复数是________.8.如果一个复数与它的模的和为5+i,那么这个复数是________.9.若

5、z-2

6、=

7、z+2

8、,则

9、z-1

10、的最小值是________.小初高优秀教案经典小初高讲义10.设m∈R,复数z1=+(m-15)i,z2=-2+m(m-3)i,若z1+z2是虚数,求m的取

11、值范围.11.复平面内有A,B,C三点,点A对应的复数是2+i,向量对应的复数是1+2i,向量对应的复数是3-i,求C点在复平面内的坐标.12.已知ABCD是复平面内的平行四边形,且A,B,C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求点D对应的复数.小初高优秀教案经典小初高讲义三、探究与拓展13.在复平面内A,B,C三点对应的复数分别为1,2+i,-1+2i.(1)求,,对应的复数;(2)判断△ABC的形状;(3)求△ABC的面积.小初高优秀教案经典小初高讲义答案1.D 2.B 3.C4.D 5.B 6.解 原式=(1-2+3-4+…-2

12、008+2009-2010)+(-2+3-4+5+…+2009-2010+2011)i=-1005+1005i.7.3+i8.+i9.110.解 ∵z1=+(m-15)i,z2=-2+m(m-3)i,∴z1+z2=+[(m-15)+m(m-3)]i=+(m2-2m-15)i.∵z1+z2为虚数,∴m2-2m-15≠0且m≠-2,解得m≠5,m≠-3且m≠-2(m∈R).11.解 ∵=-,∴对应的复数为(3-i)-(1+2i)=2-3i,设C(x,y),则(x+yi)-(2+i)=2-3i,∴x+yi=(2+i)+(2-3i)=4-2i,故x=

13、4,y=-2.∴C点在复平面内的坐标为(4,-2).12.解 方法一 设D点对应的复数为x+yi(x,y∈R),则D(x,y),又由已知A(1,3),B(0,-1),C(2,1).∴AC中点为,BD中点为.∵平行四边形对角线互相平分,∴,∴.即点D对应的复数为3+5i.方法二 设D点对应的复数为x+yi(x,y∈R).小初高优秀教案经典小初高讲义则对应的复数为(x+yi)-(1+3i)=(x-1)+(y-3)i,又对应的复数为(2+i)-(-i)=2+2i,由于=.∴(x-1)+(y-3)i=2+2i.∴,∴.即点D对应的复数为3+5i.13

14、.解 (1)对应的复数为2+i-1=1+i,对应的复数为-1+2i-(2+i)=-3+i,对应的复数为-1+2i-1=-2+2i.(2)∵

15、

16、=,

17、

18、=,

19、

20、==2,∴

21、

22、2+

23、

24、2=

25、

26、2,∴△ABC为直角三角形.(3)S△ABC=××2=2.小初高优秀教案

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