（新高考）2020版高考数学二轮复习专题强化训练（六）集合、复数理.docx

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1、专题强化训练(六)　集合、复数一、选择题1．[2019·长沙、南昌联考]已知集合A＝{x

2、－2

3、x＝t2－a，t∈A}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－2]B．[－2,3]C．[2,3]D．[3，＋∞)解析：由题可知t∈(－2,1)，所以x＝t2－a∈[－a,4－a)，所以B＝{x

4、－a≤x<4－a}，由A⊆B得，解得2≤a≤3，故选C.答案：C2．[2019·郑州质量预测一]已知集合M＝{x

5、－3≤x<4}，N＝{x

6、x2－2x－8≤0}，则(　　)A．M∪N＝RB．M∪

7、N＝{x

8、－3≤x<4}C．M∩N＝{x

9、－2≤x≤4}D．M∩N＝{x

10、－2≤x<4}解析：通解：由x2－2x－8≤0，得－2≤x≤4，所以N＝{x

11、－2≤x≤4}，则M∪N＝{x

12、－3≤x≤4}，M∩N＝{x

13、－2≤x<4}，故选D.优解：当x＝4时，x∉M，x∈N，所以x∈(M∪N)，x∉(M∩N)，排除B，C；当x＝5时，x∉M，x∉N，x∉(M∪N)，排除A，故选D.答案：D3．[2019·长沙四校一模]已知复数z满足(1－i)z＝a－i(a∈R)，且复数z的实部和虚部互为相反数，则实数a的值为(　　)

14、A．0B．1C．－1D．2解析：由(1－i)z＝a－i，得z＝＝＋i.因为复数z的实部和虚部互为相反数，所以＋＝0，解得a＝0.故选A.答案：A4．[2019·广州综合测试一]已知集合A＝{x

15、x2－2x<0}，B＝{x

16、2x>1}，则(　　)A．A∩B＝∅B．A∪B＝RC．B⊆AD．A⊆B解析：A＝{x

17、0

18、x>0}，故A⊆B，选D.答案：D5．[2019·南昌一模]设集合M＝{x

19、x2－4>0}，N＝{x

20、log2x<1}，则(∁RM)∩N＝(　　)A．∅B．(0,2)C．(－2,2)D．

21、[－2,2)解析：由题意得，M＝{x

22、x>2或x<－2}＝(－∞，－2)∪(2，＋∞)，N＝{x

23、0

24、z

25、＝＋1－2i(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi，∵

26、z

27、＝＋1－2i，∴＝(a＋1)－(b＋2)i，∴，∴，∴复数z在复平面内对应的点位于第四象限，

28、故选D.答案：D7．[2019·湖南四校调研]设复数z＝＋2i，则

29、z

30、＝(　　)A．0B．1C．2D．3解析：通解：因为z＝＋2i＝＋2i＝i＋2i＝3i，所以

31、z

32、＝＝3，故选D.优解：

33、z

34、＝

35、＋2i＝

36、＝＝＝3，故选D.答案：D8．[2019·长沙一模]在复平面内，复数对应的点位于第一象限，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－∞，0)C．(0，＋∞)D．(1，＋∞)解析：因为复数＝＝＋i对应的点位于第一象限，所以解得m＞1，故选D.答案：D9．[2019·郑州质量预测二]已知全集U＝R，

37、A＝{x

38、y＝ln(1－x2)}，B＝{y

39、y＝4x－2}，则A∩(∁UB)＝(　　)A．(－1,0)B．[0,1)C．(0,1)D．(－1,0]解析：A＝{x

40、1－x2＞0}＝(－1,1)，B＝{y

41、y＞0}，所以∁UB＝{y

42、y≤0}，所以A∩(∁UB)＝(－1,0]，故选D.答案：D10．[2019·武汉4月调研]已知集合A＝{x

43、x2－x－2<0}，B＝{x

44、x2＋3x<0}，则A∩B＝(　　)A．(0,2)B．(－1,0)C．(－3,2)D．(－1,3)解析：由x2－x－2<0得－1

45、1,2)，由x2＋3x<0得－3

46、y＝ln(x－1)}，B＝{x

47、x2－4≤0}，则A∩B＝(　　)A．{x

48、x≥－2}B．{x

49、1＜x＜2}C．{x

50、1＜x≤2}D．{x

51、x≥2}解析：由题意得，A＝{x

52、y＝ln(x－1)}＝(1，＋∞)，B＝{x

53、x2－4≤0}＝{x

54、－2≤x≤2}，所以A∩B＝(1,2]，故选C.答案：C12．[2019·济南模拟]已知全集U＝{x

55、

56、x

57、<2}，集合P＝{

58、x

59、log2x<1}，则∁UP＝(　　)A．(－2,0]B．(－2,1]C．(0,1)D．[1,2)解析：U＝{x

60、

61、x

62、<2}＝{x

63、－2

64、log2x<1}＝{x

65、0

66、－1

67、y＝x2，x∈A}，则A∩∁RB＝(　　)A．{x

68、0≤x<1}B