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《(新高考)2020版高考数学二轮复习专题强化训练(六)集合、复数理.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题强化训练(六) 集合、复数一、选择题1.[2019·长沙、南昌联考]已知集合A={x
2、-23、x=t2-a,t∈A},若A⊆B,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-2]B.[-2,3]C.[2,3]D.[3,+∞)解析:由题可知t∈(-2,1),所以x=t2-a∈[-a,4-a),所以B={x4、-a≤x<4-a},由A⊆B得,解得2≤a≤3,故选C.答案:C2.[2019·郑州质量预测一]已知集合M={x5、-3≤x<4},N={x6、x2-2x-8≤0},则( )A.M∪N=RB.M∪7、N={x8、-3≤x<4}C.M∩N={x9、-2≤x≤4}D.M∩N={x10、-2≤x<4}解析:通解:由x2-2x-8≤0,得-2≤x≤4,所以N={x11、-2≤x≤4},则M∪N={x12、-3≤x≤4},M∩N={x13、-2≤x<4},故选D.优解:当x=4时,x∉M,x∈N,所以x∈(M∪N),x∉(M∩N),排除B,C;当x=5时,x∉M,x∉N,x∉(M∪N),排除A,故选D.答案:D3.[2019·长沙四校一模]已知复数z满足(1-i)z=a-i(a∈R),且复数z的实部和虚部互为相反数,则实数a的值为( )14、A.0B.1C.-1D.2解析:由(1-i)z=a-i,得z==+i.因为复数z的实部和虚部互为相反数,所以+=0,解得a=0.故选A.答案:A4.[2019·广州综合测试一]已知集合A={x15、x2-2x<0},B={x16、2x>1},则( )A.A∩B=∅B.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B解析:A={x17、018、x>0},故A⊆B,选D.答案:D5.[2019·南昌一模]设集合M={x19、x2-4>0},N={x20、log2x<1},则(∁RM)∩N=( )A.∅B.(0,2)C.(-2,2)D.21、[-2,2)解析:由题意得,M={x22、x>2或x<-2}=(-∞,-2)∪(2,+∞),N={x23、024、z25、=+1-2i(i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:设z=a+bi(a,b∈R),则=a-bi,∵26、z27、=+1-2i,∴=(a+1)-(b+2)i,∴,∴,∴复数z在复平面内对应的点位于第四象限,28、故选D.答案:D7.[2019·湖南四校调研]设复数z=+2i,则29、z30、=( )A.0B.1C.2D.3解析:通解:因为z=+2i=+2i=i+2i=3i,所以31、z32、==3,故选D.优解:33、z34、=35、+2i=36、===3,故选D.答案:D8.[2019·长沙一模]在复平面内,复数对应的点位于第一象限,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,-1)B.(-∞,0)C.(0,+∞)D.(1,+∞)解析:因为复数==+i对应的点位于第一象限,所以解得m>1,故选D.答案:D9.[2019·郑州质量预测二]已知全集U=R,37、A={x38、y=ln(1-x2)},B={y39、y=4x-2},则A∩(∁UB)=( )A.(-1,0)B.[0,1)C.(0,1)D.(-1,0]解析:A={x40、1-x2>0}=(-1,1),B={y41、y>0},所以∁UB={y42、y≤0},所以A∩(∁UB)=(-1,0],故选D.答案:D10.[2019·武汉4月调研]已知集合A={x43、x2-x-2<0},B={x44、x2+3x<0},则A∩B=( )A.(0,2)B.(-1,0)C.(-3,2)D.(-1,3)解析:由x2-x-2<0得-145、1,2),由x2+3x<0得-346、y=ln(x-1)},B={x47、x2-4≤0},则A∩B=( )A.{x48、x≥-2}B.{x49、1<x<2}C.{x50、1<x≤2}D.{x51、x≥2}解析:由题意得,A={x52、y=ln(x-1)}=(1,+∞),B={x53、x2-4≤0}={x54、-2≤x≤2},所以A∩B=(1,2],故选C.答案:C12.[2019·济南模拟]已知全集U={x55、56、x57、<2},集合P={58、x59、log2x<1},则∁UP=( )A.(-2,0]B.(-2,1]C.(0,1)D.[1,2)解析:U={x60、61、x62、<2}={x63、-264、log2x<1}={x65、066、-167、y=x2,x∈A},则A∩∁RB=( )A.{x68、0≤x<1}B
3、x=t2-a,t∈A},若A⊆B,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-2]B.[-2,3]C.[2,3]D.[3,+∞)解析:由题可知t∈(-2,1),所以x=t2-a∈[-a,4-a),所以B={x
4、-a≤x<4-a},由A⊆B得,解得2≤a≤3,故选C.答案:C2.[2019·郑州质量预测一]已知集合M={x
5、-3≤x<4},N={x
6、x2-2x-8≤0},则( )A.M∪N=RB.M∪
7、N={x
8、-3≤x<4}C.M∩N={x
9、-2≤x≤4}D.M∩N={x
10、-2≤x<4}解析:通解:由x2-2x-8≤0,得-2≤x≤4,所以N={x
11、-2≤x≤4},则M∪N={x
12、-3≤x≤4},M∩N={x
13、-2≤x<4},故选D.优解:当x=4时,x∉M,x∈N,所以x∈(M∪N),x∉(M∩N),排除B,C;当x=5时,x∉M,x∉N,x∉(M∪N),排除A,故选D.答案:D3.[2019·长沙四校一模]已知复数z满足(1-i)z=a-i(a∈R),且复数z的实部和虚部互为相反数,则实数a的值为( )
14、A.0B.1C.-1D.2解析:由(1-i)z=a-i,得z==+i.因为复数z的实部和虚部互为相反数,所以+=0,解得a=0.故选A.答案:A4.[2019·广州综合测试一]已知集合A={x
15、x2-2x<0},B={x
16、2x>1},则( )A.A∩B=∅B.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B解析:A={x
17、018、x>0},故A⊆B,选D.答案:D5.[2019·南昌一模]设集合M={x19、x2-4>0},N={x20、log2x<1},则(∁RM)∩N=( )A.∅B.(0,2)C.(-2,2)D.21、[-2,2)解析:由题意得,M={x22、x>2或x<-2}=(-∞,-2)∪(2,+∞),N={x23、024、z25、=+1-2i(i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:设z=a+bi(a,b∈R),则=a-bi,∵26、z27、=+1-2i,∴=(a+1)-(b+2)i,∴,∴,∴复数z在复平面内对应的点位于第四象限,28、故选D.答案:D7.[2019·湖南四校调研]设复数z=+2i,则29、z30、=( )A.0B.1C.2D.3解析:通解:因为z=+2i=+2i=i+2i=3i,所以31、z32、==3,故选D.优解:33、z34、=35、+2i=36、===3,故选D.答案:D8.[2019·长沙一模]在复平面内,复数对应的点位于第一象限,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,-1)B.(-∞,0)C.(0,+∞)D.(1,+∞)解析:因为复数==+i对应的点位于第一象限,所以解得m>1,故选D.答案:D9.[2019·郑州质量预测二]已知全集U=R,37、A={x38、y=ln(1-x2)},B={y39、y=4x-2},则A∩(∁UB)=( )A.(-1,0)B.[0,1)C.(0,1)D.(-1,0]解析:A={x40、1-x2>0}=(-1,1),B={y41、y>0},所以∁UB={y42、y≤0},所以A∩(∁UB)=(-1,0],故选D.答案:D10.[2019·武汉4月调研]已知集合A={x43、x2-x-2<0},B={x44、x2+3x<0},则A∩B=( )A.(0,2)B.(-1,0)C.(-3,2)D.(-1,3)解析:由x2-x-2<0得-145、1,2),由x2+3x<0得-346、y=ln(x-1)},B={x47、x2-4≤0},则A∩B=( )A.{x48、x≥-2}B.{x49、1<x<2}C.{x50、1<x≤2}D.{x51、x≥2}解析:由题意得,A={x52、y=ln(x-1)}=(1,+∞),B={x53、x2-4≤0}={x54、-2≤x≤2},所以A∩B=(1,2],故选C.答案:C12.[2019·济南模拟]已知全集U={x55、56、x57、<2},集合P={58、x59、log2x<1},则∁UP=( )A.(-2,0]B.(-2,1]C.(0,1)D.[1,2)解析:U={x60、61、x62、<2}={x63、-264、log2x<1}={x65、066、-167、y=x2,x∈A},则A∩∁RB=( )A.{x68、0≤x<1}B
18、x>0},故A⊆B,选D.答案:D5.[2019·南昌一模]设集合M={x
19、x2-4>0},N={x
20、log2x<1},则(∁RM)∩N=( )A.∅B.(0,2)C.(-2,2)D.
21、[-2,2)解析:由题意得,M={x
22、x>2或x<-2}=(-∞,-2)∪(2,+∞),N={x
23、024、z25、=+1-2i(i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:设z=a+bi(a,b∈R),则=a-bi,∵26、z27、=+1-2i,∴=(a+1)-(b+2)i,∴,∴,∴复数z在复平面内对应的点位于第四象限,28、故选D.答案:D7.[2019·湖南四校调研]设复数z=+2i,则29、z30、=( )A.0B.1C.2D.3解析:通解:因为z=+2i=+2i=i+2i=3i,所以31、z32、==3,故选D.优解:33、z34、=35、+2i=36、===3,故选D.答案:D8.[2019·长沙一模]在复平面内,复数对应的点位于第一象限,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,-1)B.(-∞,0)C.(0,+∞)D.(1,+∞)解析:因为复数==+i对应的点位于第一象限,所以解得m>1,故选D.答案:D9.[2019·郑州质量预测二]已知全集U=R,37、A={x38、y=ln(1-x2)},B={y39、y=4x-2},则A∩(∁UB)=( )A.(-1,0)B.[0,1)C.(0,1)D.(-1,0]解析:A={x40、1-x2>0}=(-1,1),B={y41、y>0},所以∁UB={y42、y≤0},所以A∩(∁UB)=(-1,0],故选D.答案:D10.[2019·武汉4月调研]已知集合A={x43、x2-x-2<0},B={x44、x2+3x<0},则A∩B=( )A.(0,2)B.(-1,0)C.(-3,2)D.(-1,3)解析:由x2-x-2<0得-145、1,2),由x2+3x<0得-346、y=ln(x-1)},B={x47、x2-4≤0},则A∩B=( )A.{x48、x≥-2}B.{x49、1<x<2}C.{x50、1<x≤2}D.{x51、x≥2}解析:由题意得,A={x52、y=ln(x-1)}=(1,+∞),B={x53、x2-4≤0}={x54、-2≤x≤2},所以A∩B=(1,2],故选C.答案:C12.[2019·济南模拟]已知全集U={x55、56、x57、<2},集合P={58、x59、log2x<1},则∁UP=( )A.(-2,0]B.(-2,1]C.(0,1)D.[1,2)解析:U={x60、61、x62、<2}={x63、-264、log2x<1}={x65、066、-167、y=x2,x∈A},则A∩∁RB=( )A.{x68、0≤x<1}B
24、z
25、=+1-2i(i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:设z=a+bi(a,b∈R),则=a-bi,∵
26、z
27、=+1-2i,∴=(a+1)-(b+2)i,∴,∴,∴复数z在复平面内对应的点位于第四象限,
28、故选D.答案:D7.[2019·湖南四校调研]设复数z=+2i,则
29、z
30、=( )A.0B.1C.2D.3解析:通解:因为z=+2i=+2i=i+2i=3i,所以
31、z
32、==3,故选D.优解:
33、z
34、=
35、+2i=
36、===3,故选D.答案:D8.[2019·长沙一模]在复平面内,复数对应的点位于第一象限,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,-1)B.(-∞,0)C.(0,+∞)D.(1,+∞)解析:因为复数==+i对应的点位于第一象限,所以解得m>1,故选D.答案:D9.[2019·郑州质量预测二]已知全集U=R,
37、A={x
38、y=ln(1-x2)},B={y
39、y=4x-2},则A∩(∁UB)=( )A.(-1,0)B.[0,1)C.(0,1)D.(-1,0]解析:A={x
40、1-x2>0}=(-1,1),B={y
41、y>0},所以∁UB={y
42、y≤0},所以A∩(∁UB)=(-1,0],故选D.答案:D10.[2019·武汉4月调研]已知集合A={x
43、x2-x-2<0},B={x
44、x2+3x<0},则A∩B=( )A.(0,2)B.(-1,0)C.(-3,2)D.(-1,3)解析:由x2-x-2<0得-145、1,2),由x2+3x<0得-346、y=ln(x-1)},B={x47、x2-4≤0},则A∩B=( )A.{x48、x≥-2}B.{x49、1<x<2}C.{x50、1<x≤2}D.{x51、x≥2}解析:由题意得,A={x52、y=ln(x-1)}=(1,+∞),B={x53、x2-4≤0}={x54、-2≤x≤2},所以A∩B=(1,2],故选C.答案:C12.[2019·济南模拟]已知全集U={x55、56、x57、<2},集合P={58、x59、log2x<1},则∁UP=( )A.(-2,0]B.(-2,1]C.(0,1)D.[1,2)解析:U={x60、61、x62、<2}={x63、-264、log2x<1}={x65、066、-167、y=x2,x∈A},则A∩∁RB=( )A.{x68、0≤x<1}B
45、1,2),由x2+3x<0得-346、y=ln(x-1)},B={x47、x2-4≤0},则A∩B=( )A.{x48、x≥-2}B.{x49、1<x<2}C.{x50、1<x≤2}D.{x51、x≥2}解析:由题意得,A={x52、y=ln(x-1)}=(1,+∞),B={x53、x2-4≤0}={x54、-2≤x≤2},所以A∩B=(1,2],故选C.答案:C12.[2019·济南模拟]已知全集U={x55、56、x57、<2},集合P={58、x59、log2x<1},则∁UP=( )A.(-2,0]B.(-2,1]C.(0,1)D.[1,2)解析:U={x60、61、x62、<2}={x63、-264、log2x<1}={x65、066、-167、y=x2,x∈A},则A∩∁RB=( )A.{x68、0≤x<1}B
46、y=ln(x-1)},B={x
47、x2-4≤0},则A∩B=( )A.{x
48、x≥-2}B.{x
49、1<x<2}C.{x
50、1<x≤2}D.{x
51、x≥2}解析:由题意得,A={x
52、y=ln(x-1)}=(1,+∞),B={x
53、x2-4≤0}={x
54、-2≤x≤2},所以A∩B=(1,2],故选C.答案:C12.[2019·济南模拟]已知全集U={x
55、
56、x
57、<2},集合P={
58、x
59、log2x<1},则∁UP=( )A.(-2,0]B.(-2,1]C.(0,1)D.[1,2)解析:U={x
60、
61、x
62、<2}={x
63、-264、log2x<1}={x65、066、-167、y=x2,x∈A},则A∩∁RB=( )A.{x68、0≤x<1}B
64、log2x<1}={x
65、066、-167、y=x2,x∈A},则A∩∁RB=( )A.{x68、0≤x<1}B
66、-167、y=x2,x∈A},则A∩∁RB=( )A.{x68、0≤x<1}B
67、y=x2,x∈A},则A∩∁RB=( )A.{x
68、0≤x<1}B
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