重庆市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）.docx

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1、重庆市第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据分式不等式的解法得到集合B，再由集合的交集运算得到结果.【详解】集合，集合，根据集合交集运算得到.故答案为：C.【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题.2.在等差数列中，，则（）A.B.9C.D.【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的性质得到【详解】等差数列中，,根据等差数列的运算性质得到故答案

2、为：A.【点睛】本题考查了等差数列的性质的应用，属于基础题.3.如果,那么下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用作差法比较实数大小即得解.详解：-（）=，因为，所以所以.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)比较实数的大小，常用作差法和作商法，一般如果知道实数是正数，可以利用作商法，否则常用作差法.4.在等比数列中，已知，则该数列的公比（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据等比数列的性质得到进而解得，由等

3、比数列的通项公式得到结果.【详解】等比数列中，已知，又故答案为：A.【点睛】这个题目考查了等比数列的性质以及通项公式的应用，属于基础题.5.下列命题正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B.有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。C.绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。D.用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。【答案】B【解析】【分析】根据课本中的相关概念依次判断选项即可.【详解】对于A选项，几何体

4、可以是棱台，满足有两个面平行，其余各面都是四边形，故选项不正确；对于B，根据课本中棱柱的概念得到是正确的；对于C，当绕直角三角形的斜边旋转时构成的几何体不是圆锥，故不正确；对于D，用平行于底面的平面截圆锥得到的剩余的几何体是棱台，故不正确.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了几何体的基本概念，属于基础题.6.数列的通项公式为,其前项和为，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据数列通项依次列举出数列的项，进而发现，每4项之和为0，从而求解.【详解】数列的通项公式为,,可知每四项之和为0

5、，故得到故答案为：C.【点睛】这个题目考查了数列求和的应用，常见的数列求和的方法有：裂项求和，倒序相加求和，错位相减求和，以及列举数列的项，找规律求和.7.已知数列满足：，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】将原式子变形为结合等差数列的通项公式的求法得到结果.【详解】数列满足：，,是以为首项为公差的等差数列，故答案为：B.【点睛】本题考查了数列通项公式的求法，以及等差数列的通项的求法，求数列通项，常见的方法有：构造新数列，列举找规律法，根据等差等比公式求解等.8.已知单位向量满足，则与

6、的夹角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将原式平方，再由向量点积的计算公式得到结果.【详解】单位向量满足,两边平方得到.故答案为：B.【点睛】本题考查了向量点积的公式的应用，以及向量夹角的定义，属于基础题.9.中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”.其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，则这匹马第7天所走的路程等于（）A.里B.里C.里D.里【答案】A【解析】【分析】根据题意得到马

7、每天所走的路程是，是公比为的等比数列，这些项的和为700，由等比数列的求和公式求得首项，再由等比数列的通项公式得到结果.【详解】设马每天所走的路程是，是公比为的等比数列，这些项的和为700，故答案为：A.【点睛】本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的下角标关系，即利用数列的基本性质.10.已知等差数列的前n项和有最大值，且，则满足的最大正整数的值为（）A.6B.7C.11D.12【答案】C【解析】【

8、分析】根据题干得到等差数列的项是先负后正，，进而得到结果.【详解】等差数列的前n项和有最大值，可知等差数列的项是先负后正，又因为可知故得到，结合等差数列的和的性质得到，故得到结果为：11.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了等差数列的性质的应用，以及前n项和的性质的应用，属于基础题.11.三角形中，,，为线段上任意一点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据向量的线性表示得到，由向量点积公式得到原式等于：，根据二次函数的性质得到结果.【详解】设，，结合题目