湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校2020届高三数学联考试题理.docx

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1、湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校2020届高三数学联考试题理本试卷共2页，共23题。满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名.准考证号填在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效.3.填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）1．已知

2、，函数的定义域为，，则下列结论正确的是A．B．C．D．2．复数满足：（为虚数单位），为复数的共轭复数，则下列说法正确的是A．B．C．D．3．下列函数中，其定义域和值域与函数的定义域和值域相同的是A．B．C．D．4．三个数的大小顺序是A．B．C．D．5．已知等比数列的前项和为，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.在边长为2的等边三角形中，若，则A．B．C．D．7.《九章算术·均输》中有如下问题：“今有五人分十钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人

3、分10钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为A．钱B．钱C．钱D．钱8．2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：(1)个税起征点为5000元；(2)每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点专项附加扣除；(3)专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月共扣除2000元②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元．新个税

4、政策的税率表部分内容如下：级数全月应纳税所得额税率1不超过3000元的部分3%2超过3000元至12000元的部分10%3超过12000元至25000元的部分20%现有李某月收入18000元，膝下有两名子女，需要赡养老人，(除此之外，无其它专项附加扣除，专项附加扣除均按标准的100%扣除)，则李某月应缴纳的个税金额为A．590元B．690元C．790元D．890元9．已知函数在内不是单调函数，则实数的取值范围是A．B．C．D．10.已知函数，若方程的解为()，则=A．B．C．D．11.若函数有最小值，则实数的取值范围为A．B．C．D．1

5、2.为等差数列，公差为，且，，，函数在上单调且存在，使得关于对称，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，则_______．14．已知命题；命题．若为假命题，则实数的取值范围为_________．15．在中，角的对边分别，满足，则的面积为_________．16．函数和有相同的公切线，则实数的取值范围为_________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知的三个内角的对边分别为，若．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，，求

6、边上的高．18．（本小题满分12分）已知数列中，，其前项的和为，且当时，满足．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）证明：．19．（本小题满分12分）在四棱锥中，．（Ⅰ）设与相交于点，，且平面，求实数的值；（Ⅱ）若，且，求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知抛物线和直线，过直线上任意一点作抛物线的两条切线，切点分别为．（Ⅰ）判断直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由；（Ⅱ）求的面积的最小值．21．（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）若在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）证明：当时，．请考生在第22、23两题中任选

7、一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．（本小题满分10分）22．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系下，方程的图形为如图所示的“幸运四叶草”，又称为玫瑰线．（Ⅰ）当玫瑰线的时，求以极点为圆心的单位圆与玫瑰线的交点的极坐标；（Ⅱ）求曲线上的点M与玫瑰线上的点N距离的最小值及取得最小值时的点M、N的极坐标．23．选修4-5：不等式选讲已知函数，．（Ⅰ）当时，解关于的不等式；（Ⅱ）若对任意，都存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．“宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校联盟”高三11月联考理科数学参考答案一、选择题：1-4ABAB5-8CD

8、CB9-12ACBD二、填空题13．14．15．16．三．解答题17．解：（Ⅰ）因为，所以，因为，所以．……………………2分所以，即，即，………………………………4分因为，，所以，所以或(舍去)，故．………