辽宁省六校协作体2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.docx

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1、辽宁省六校协作体2019-2020学年高二数学上学期期中试题文一、选择题(共10道题,每题4分,共40分,每题4个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.直线的倾斜角大小是()A.B.C.D.2.焦点坐标为(0,3),(0,﹣3),长轴长为10,则此椭圆的标准方程为(  )A.+=1B.+=1C.=1D.=13.已知圆的值为()A.-1B.1C.﹣1或1D.04.记为等比数列的前n项和.已知,则公比为()A.B.C.D.5.直线l1:ax+3y+1=0,l2:2x+(a+1)y+1=0,若l1∥l2,则a的值为(  )A.﹣3或2B.3或﹣2C.﹣3D.

2、26.在等比数列{an}中,、是方程的两根,则()A.1B.-1C.±1D.±37.已知椭圆+=1的两个焦点是F1,F2,点P在该椭圆上,若

3、PF1

4、-

5、PF2

6、=2,则△PF1F2的面积是(  )A.B.2C.2D.8..已知数列{an}(n∈N*)满足,且,若,记数列的前n项和为,则()A.B.C.D.9.圆与动圆外切,圆与动圆内切,则动圆的圆心的轨迹方程为()A.B.C.D.10.已知数列满足(n∈N*),且对任意n∈N*都有,则实数t的取值范围为(  )二、多选题(共3小题,每题4分,共12分,每题4个选项中,有多个正确选项,全部选对得4分,选

7、对但不全得2分,有选错得0分)11.直线是圆过点的切线,P是圆上的动点,则A.直线方程为或B.直线方程为C.点P到直线的距离最小值为1D.点P到直线的距离最小值为12.已知数列是等比数列,那么下列数列一定是等比数列的是()A.B.C.D.13.设椭圆的方程,斜率为k的直线不经过原点O,且与椭圆相交于A,B两点,M为线段AB的中点,下列结论正确的是()A.直线AB与OM垂直;B.若点M坐标为(1,1),则直线方程为2x+y-3=0;C.若直线方程为y=x+1,则点M坐标为D.若直线方程为y=x+2,则.三、填空题(本题共4道小题,每题2空,每空2分,共1

8、6分)14.直线过定点  ,过此定点倾斜角为的直线方程为  .15.在平面直角坐标系中,是动点,且直线与的斜率之积等于,动点的轨迹方程C为,直线与轨迹C的公共点的个数为_____16.设数列的前n项和分别为,其中,,使成立的最大正整数n为__________,__________.17.在平面直角坐标系中,已知椭圆C:(m>4),点是椭圆内一点,,若椭圆上存在一点P,使得=8,则m的范围是______,当m取得最大值时,椭圆的离心率为_______四、解答题(共6题,共82分)18.(12分)已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的

9、交点P.(Ⅰ)若直线l平行于直线3x﹣2y﹣9=0,求直线l的方程.(Ⅱ)若直线l垂直于直线3x﹣2y﹣98=0,求直线l的方程.19.(12分)已知圆C的圆心在直线2x﹣y﹣1=0上,圆C经过点A(4,2),B(0,2).(1)求圆的标准方程;(2)直线l过点P(1,1)且与圆C相交,所得弦长为4,求直线l的方程.20.(13分)在等比数列{an}中,公比q∈(0,1),且满足.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的前n项和为Sn,当取最大值时,求n的值.21.(13分)设F1,F2分别是椭圆E:(0<b<1)的左、右焦点,过F1的直

10、线与E相交于A、B两点,且

11、AF2

12、,

13、AB

14、,

15、BF2

16、成等差数列(Ⅰ)求△ABF2的周长;(Ⅱ)求

17、AB

18、的长;(Ⅲ)若直线的斜率为1,求b的值.22(16分).已知P点坐标为(0,-2),点A,B分别为椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右顶点,直线BP交E于点Q,△ABP是等腰直角三角形,且=.(1)求椭圆E的方程;(2)设过点P的动直线l与E相交于M,N两点,当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时,求直线l斜率的取值范围.23.(16分)数列的前项和.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和,并求使成立的实数最小值.2019---2020学年

19、度上学期省六校协作体高二期中考试数学试题答案一.单选题:DCADCBACBD二.多选题:11.BD12.AD13.BD三.填空题:14.(1,1);x=115:;016.6;11417、];四解答题18.解:(1)由,解得,则点P(﹣2,2).…(2分).由于点P(﹣2,2),且所求直线l与直线3x﹣2y﹣9平行,设所求直线l的方程为3x﹣2y+m=0,将点P坐标代入得3×(﹣2)﹣2×2+m=0,解得m=10.故所求直线l的方程为3x﹣2y+10=0.…(7分)(II)由于点P(﹣2,2),且所求直线l与直线3x﹣2y﹣98=0垂直,可设所求直线l的

20、方程为2x+3y+n=0.将点P坐标代入得2×(﹣2)+3×2+n=0,解得n=﹣2.故所求直

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