六下《鸽巢问题》.ppt

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1、用扑克牌表演“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，5名同学每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？人教版六年级数学下册第五单元鸽巢问题数学广角学习目标1、能够概括总结“鸽巢问题”的特点；2、会利用“鸽巢问题”的原理解决简单的实际问题。自主合作把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？小组合作论证结论同学们，我们利用实物来摆一摆、画一画、说理等你喜欢的方法来验证上面的说法。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。这种说法成立吗？不重复、不遗漏0000（4

2、、0、0）（3、1、0）（2、1、1）（2、2、0）枚举法说理：可以假设先在每个笔筒中放1支铅笔，最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。也就是先平均分，然后把剩下的1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个笔筒里至少有2铅支笔。4÷3=1（支）......1（支）1+1=2（支）假设法列算式：5465109结论：铅笔笔筒只要铅笔的数量比笔筒的数量多1，那么总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。10099考考你把7支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有3支铅笔。为什么呢？如果8支铅笔会怎样？10支铅笔呢？7÷3=

3、2（支）......1（支）2+1=3（支）8÷3=2（支）......2（支）2+1=3（支）10÷3=3（支）......1（支）3+1=4（支）结论：只要铅笔的数量比笔筒的数量k倍多（k为正整数），那么总有一个笔筒至少放进（商+1）支铅笔。展示质疑12÷3=4（支）4（支）结论：当铅笔的数量正好是笔筒的数量k倍时（k为正整数），那么总有一个笔筒至少放进（商）支铅笔。12支铅笔呢？A.6只鸽子飞回4个鸽笼，至少有()只鸽子飞进同一个鸽笼里?B.把8本书放进3个抽屉里，不管怎放，总有一个抽屉里至少放进()本书。23快来抢答吧鸽巢问题(也叫抽屉问题)结论1：只要铅

4、笔的数量比笔筒的数量多1，那么总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。结论2：只要铅笔的数量比笔筒的数量k倍多（k为正整数），那么总有一个笔筒至少放进（商+1）支铅笔。结论3：当铅笔的数量正好是笔筒的数量k倍时（k为正整数），那么总有一个笔筒至少放进（商）支铅笔。数学小知识：鸽巢问题的由来。最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。小结与评价今天，你有哪些收获呢？结论1：只要铅笔的数量比笔筒

5、的数量多1，那么总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。结论2：只要铅笔的数量比笔筒的数量k倍多（k为正整数），那么总有一个笔筒至少放进（商+1）支铅笔。结论3：当铅笔的数量正好是笔筒的数量k倍时（k为正整数），那么总有一个笔筒至少放进（商）支铅笔。某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天。试一试吧！为什么？在我们学校的任意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什么？猜猜看布置作业长江作业第1课时