指数函数及其性质知识点总结及基础巩固提高经典讲义.pdf

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1、指数函数及其性质相关知识点：1.n次方根的概念如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N．2.根式的性质(1)n为奇数时，＝a．(2)n为偶数时，＝

2、a

3、＝3.正数的分数指数幂的意义（1）a＝(a＞0，m，n∈N)（2）a－＝(a＞0，m，n∈N)4.有理数指数幂的运算性质(1)aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝ars(a＞0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)．5.指数函数的定义一般地，函数y＝ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.6.指数函数的图象和性质a＞1

4、0＜a＜1图象性质定义域R值域(0，＋∞)过定点(0，1)，即当x＝0时，y＝1单调性在R上是增函数在R上是减函数奇偶性非奇非偶函数基础练习：1.求下列各式的值：(1)=_________；(2)=_________；(3)=___________；(4)=_________.2.用分数指数幂表示下列各式(a>0，b>0)：(1)·=__________；(2)·=__________；(3)=_________；(4)()2·=_________.3.若指数函数f(x)的图象经过点(2，4)，则f(3)＝________．4.函数f(x)＝()x－1，x∈[－1，2]

5、的值域为________．5.函数y＝2－x的图象是图中的()6.函数f(x)＝3x＋1的值域为___________.7.若函数y＝f(x)的图象与y＝2x的图象关于y轴对称，则f(3)＝___________8.已知00，且a≠1)是指数函数，则k＝________，b＝________．10.函数y＝的定义域是____________11.已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于_________例题精析:例1.化简求值：(1)(2

6、)0.5＋0.1－2＋(2)－－3π0＋；(2)－10(－2)－1＋(－)0；(3)(a－2b－3)·(－4a－1b)÷(12a－4b－2c)；(4)2÷4×3.变式突破：化简下列各式：(1)(·)÷；(2)()－－()0.5＋0.008－×.例2.(1)如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是_________________.(2)函数y＝ax－1－3的图象恒过定点坐标是__________变式突破：函数y＝2x＋1的图象是图中的()例3.比较下列各题中两个值的大小：(1)1.82.2，1.83；(2)0.

7、7－0.3，0.7－0.4；(3)1.90.4，0.92.4.变式突破：比较下列两组数的大小：(1)2.31.2，2.32；(2)，；（3）(a－1)1.3与(a－1)2.4(a＞1且a≠2)．例4．解下列不等式(1)已知3x≥30.5，求实数x的取值范围；(2)已知0.2x<25，求实数x的取值范围．变式突破：若ax＋1>()5－3x(a>0，且a≠1)，求x的取值范围．课后作业：1.当x∈(8，10)时，则＋=____________2.(1)(0.064)－－(－)0＋[(－2)3]－＋16－0.75；(2)(2ab)(－6ab)÷(－3ab)．3.指数函数y＝f

8、(x)的图象经过(2，0.25)，则f(－3)＝________．4.y＝ax－1+2(a>0且a≠1)一定过点________．5.函数f(x)＝()x+1，x∈[－2，1]的值域为________．6.已知()a>()b，则a，b的大小关系是_______________7.若2x＋1<1，则x的取值范围是___________8.若()2a＋1＜()3－2a，则实数a的取值范围是______________9..若0

9、，C4的a依次为________．