2017年四川省遂宁市高考数学零诊试卷(文科).doc

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1、2017年四川省遂宁市高考数学零诊试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={y

2、y=

3、x

4、}，则A∩B=（　　）A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{﹣1，0，1}2．（5分）已知角α的终边与单位圆x2+y2=1交于点P（，y），则sin（+α）=（　　）A．1B．C．﹣D．﹣3．（5分）设函数，则的定义域为（　　）A．B．[2，4]C．[1，+∞）D．[，2]4．（5分）设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（　　）A．充

5、分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件5．（5分）在等差数列{an}中，a1=﹣6，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n=6时，Sn取得最小值，则d的取值范围为（　　）A．B．（0，+∞）C．（﹣∞，0）D．6．（5分）已知变量x，y满足约束条件（k∈Z），且z=2x+y的最大值为6，则k的值为（　　）A．﹣3B．3C．﹣1D．17．（5分）根据如图的程序框图，当输入x为2017时，输出的y=（　　）第21页（共21页）A．28B．10C．4D．28．（5分）已知平面向量是非零向量，，，则向量在向量方向上的投影为（　　）A

6、．1B．﹣1C．2D．﹣29．（5分）已知数列{an}是等比数列，数列{bn}是等差数列，若，则的值是（　　）A．1B．C．D．10．（5分）已知存在实数a，使得关于x的不等式恒成立，则a的最大值为（　　）A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣311．（5分）已知正数a，b，c满足4a﹣2b+25c=0，则lga+lgc﹣2lgb的最大值为（　　）A．﹣2B．2C．﹣1D．112．（5分）函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，∀x∈（0，+∞），f[f（x）﹣lnx]=e+1，函数h（x）=xf（x）﹣ex的最小值为（　　）A．﹣1B．C．0D．e　二

7、、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．第21页（共21页）13．（5分）若z=1﹣i，则=　　．14．（5分）某楼盘按国家去库存的要求，据市场调查预测，降价销售．今年110平方米套房的销售将以每月10%的增长率增长；90平方米套房的销售将每月递增10套．已知该地区今年1月份销售110平方米套房和90平方米套房均为20套，据此推测该地区今年这两种套房的销售总量约为　　套（参考数据：1.111≈2.9，1.112≈3.1，1.113≈3.5）15．（5分）已知点A（7，1），B（1，a），若直线y=x与线段AB交于点C，且，则实数a=　　．1

8、6．（5分）已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，

9、φ

10、≤），当x=﹣时函数f（x）能取得最小值，当x=时函数y=f（x）能取得最大值，且f（x）在区间（，）上单调．则当ω取最大值时φ的值为　　．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知a∈R，命题p：∀x∈[﹣2，﹣1]，x2﹣a≥0，命题q：∃x∈R，x2+2ax﹣（a﹣2）=0．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．18．（12分）已知△ABC中，a、b、c分别是角A、B、

11、C的对边，有b2+c2=a2+bc（1）求角A的大小；（2）求的最大值．19．（12分）已知等差数列{an}，a3=4，a2+a6=10．（1）求{an}的通项公式；（2）求的前n项和Tn．20．（12分）如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，，点M，N分别在边AB和AC上（M点和B点不重合），将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△第21页（共21页）A'MN，使顶点A'落在边BC上（A'点和B点不重合）．设∠ANM=θ（1）用θ表示线段AM的长度，并写出θ的取值范围；（2）求线段A'N长度的最小值．21．（12分）已知a，b是实数，1和﹣1是函数

12、f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点．（1）求a和b的值；（2）设函数g（x）的导函数g'（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点；（3）若，当x1，x2∈（0，+∞）时，不等式恒成立，求c的取值范围．　请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：，直线l：．（1）写出直线l的参数方程；（2）设直线l与曲线C的两个交点分别为A、B，求

13、AB

14、的值．　[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=

15、

16、x+2

17、+

18、x﹣4

19、．（1）求函数f（x）的最小值；（2）若{x

20、f（x）≤t2﹣t}∩{x

21、﹣3≤x≤5