数学人教版八年级上册圆的相关概念.ppt

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1、城西初中黄翔圆的概念和性质◆学习目标1.理解圆的有关概念，包括圆心，半径、弦、弧等概念．2．掌握并灵活运用垂径定理及推论，圆心角、弧、弦、弦心距间的关系定理以及圆周角定理及推论.3．理解并掌握圆内接四边形的相关知识.◆教学重难点1．掌握并灵活运用垂径定理及推论.2．掌握圆心角、弧、弦、弦心距间的关系定理以及圆周角定理及推论.1.圆（1）平面上到定点的等于定长的所有组成的图形叫做圆；称为圆心，称为半径。（2）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过的直线；圆又是中心对称图形，对称中心是。（3）不在同一条直线上的点确定一个圆。2．弧,弦（1）圆上任意间的部分叫做弧。（2)连结圆上任意两点的叫

2、做弦,经过的弦叫做直径。（3）垂直于弦的平分这条弦，并且平分弦所对的两条。（4）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条。一◆知识回顾①∶看中考先锋P83页要点广角镜距离点定点定长圆心圆心三两点线段圆心直径弧弧1.平面上一点P到圆O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则圆O的半径为_______.2、M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OM=_____cm.3.⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，则AB、CD间的距离是.4、为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100cm，截面如

3、图，若管内污水的面宽AB=60cm，则污水的最大深度为cm；5.[2012·台州]把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图已知EF＝CD＝16厘米，则球的半径为_____厘米．◆合作交流2cm或4cm314或210103、弧、弦、圆心角、的关系：(1)在同圆或等圆中，相等的所对的弧相等，所对的弦相等。(2)在同圆或等圆中,如果两个圆心角，两条，两条中有一组量相等,那么它们所对的其余各组量都分别相等。4、圆周角与圆心角(1)顶点在圆上，两条边分别与圆的角叫做圆周角。(2)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角。(3)直径所对的角是直角，的圆周角所对的弦是直径。(4)一条弧所

4、对的圆周角等于它所对角的一半。圆心角弦弧相交相等圆周90°圆心二◆知识回顾②∶看中考先锋P83页要点广角镜1.已知A,B,C三点在圆O上，连接ABCO，如果∠AOC=140°，则∠B的度数为_____．2.[2012·南宁]如图点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB＝50°，则∠ADC＝.3.如图，在⊙O中，AB为直径，弧AC=弧CF,弦CD⊥AB于E，交AF于G，下列结论正确的是()A.AE=AGB.GC=GAC.BE=FGD.GE=GA◆合作交流25°110°B5、三角形的外接圆（1）三角形的三个所确定的圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心是三角形三边的交点，叫做三角形的。

5、（2）圆内接四边形的对角；并且任何一个外角都等于它的。顶点垂直平分线外心互补内对角三◆知识回顾③∶看中考先锋P83页要点广角镜◆合作交流1.[2012·资阳]直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是．2、在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，∠BOC=；3.如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角度数是＿＿＿,圆周角度数是＿＿＿＿＿＿.4、圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是（）A、1∶3∶4∶2　　　　B、1∶4∶2∶3C、4∶2∶3∶1　　　　D、4∶3∶2∶18或10140°60°30°或150°C1.[2011·济宁]

6、如图31－2，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连结BD、CD.(1)求证：BD＝CD；(2)请判断B、E、C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．四◆能力提高谢谢同学们的合作再见