数学人教版八年级上册因式分解——公式法.ppt

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1、因式分解——公式法天河中学林冬玲2014年11月21日温故知新：把下列各式因式分解：（1）am-an+ap=（2）8a3b2-12ab3c=（3）-3x3+15x2-9x=a(m-n+p)4ab2(2a2-3bc)-3x(x2-5x+3)动动脑筋，因式分解：（1）x2-25（2）4x2-9=x2-52=(x+5)(x-5）（整式乘法）（因式分解）平方差公式动动脑筋，因式分解：（1）x2-25（2）4x2-9=x2-52ab(a+b)(a-b)=(2x)2-32ab(a+b)(a-b)=(x+5)(x-5）=(2x+3)(2x-3）平方差公式公式形式a2-b2=(a+b)(a-b

2、)多项式特征①有两项②两项符号相反③这两项能分别写成数或式的平方（整式乘法）（因式分解）完全平方公式(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2交流合作，把下列各式因式分解：（1）x2+10x+25（2）9x2-12xy+4y2=x2+2●x●5+52=(x+5)2=(3x)2-2●3x●2y+(2y)2=(3x-2)2ab(a+b)2abab(a-b)2ab步骤：①先找平方项，确定a和b②再验剩余项，是否满足2ab平方差完全平方公式形式a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+

3、b)2a2-2ab+b2=(a-b)2多项式特征①有两项②两项符号相反③这两项能分别写成数或式的平方①有三项②两项能写成数或式的平方，符号相同③剩余项是这两项乘积的两倍例：把下列各式因式分解：（1）a3b-ab（2）3ax2+6axy+3ay2因式分解的一般步骤：（1）若多项式中有公因式，应先提取公因式；（2）然后再考虑能否用乘法公式进一步分解因式。（3）分解因式要彻底，必须分解到每个多项式的所有因式都不能再分解为止。(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq