2016领正课堂专转本高数全真冲刺卷(三).doc

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1、2016专转本高数全真冲刺卷（三）一、选择题（每题4分，共24分）1.极限（）A-1B2C1D不存在2.函数的第一类间断点的个数（）A0B1C2D33.函数是可导的，则的取值为（）ABCD4.若，则（）获取试卷答案解析，登陆领正转本课堂ABCD5.将二重积分转换为极坐标系下的累次积分为（）获取试卷答案解析，登陆领正转本课堂ABCD6.判断下列级数收敛的是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）7.极限.()8.已知曲线上有一个拐点，且时曲线上点的切线平行于轴，则函数的方程为.（）9.设直线，平面，则直线与平面之间的距离为.()获取试卷答案解析，登陆领正转本课堂10.已知，

2、则的通解为.()11.已知，求.()12.幂级数的收敛域为.()一、计算题（每题8分，共64分）13.求极限.()14.已知y=y(x)是由参数方程所确定的，求，并求出时，的切线方程.(,)15.设，求不定积分.16.求定积分.()17.求点A(0,2,4)，且与两平面都平行的直线方程.()18.已知,其中是常数，函数具有连续的一阶偏导数，求.()19.计算二重积分，其中所围成的平面区域.()20.求解微分方程的通解.()二、证明题（每题9分，共18分）21.证明：方程在(0,1)内有唯一的实根.(令，由零点定理证明存在性，函数单调性证明唯一性)22.证明：当时，.综合题（每

3、题10分，共20分）23.已知抛物线，求（1）抛物线在(2,4)点处的切线方程；()（2）抛物线的部分及其在点(2,4)处的法线和轴所围成的平面图形面积与该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.(获取试卷答案解析，登陆领正转本课堂,,)24.设，其中具有二阶导数，且，，求：（1）确定的值，使在处连续；（2）求；（3）讨论在处的连续性.