数学人教版八年级上册创设情景.ppt

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1、奔跑吧，同学们背景知识：对角平分线的性质和判定概念已经有了一定的了解；目标技能：获取角平分线的交点的特殊魔力工具：数形结合观察并利用角平分线的性质和判定解决游戏环节：“【忆】口同声”“我来当裁【判】”“听-讲-听”“奇思妙想”“小组合作开撕”“结束”角平分线的性质和判定P到OA的距离P到OB的距离角平分线上的点几何语言：∵OC平分∠AOB，且PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线的性质：不必再证全等ODEPACB（一）忆口同声PC角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE

2、．∴OP平分∠AOB．用数学语言表示为：角平分线性质的逆定理（角平分线的判定）角的平分线的性质图形已知条件结论PCPCOP平分∠AOBPD⊥OA于DPE⊥OB于EPD=PEOP平分∠AOBPD=PEPD⊥OA于DPE⊥OB于E角的平分线的判定归纳、比较1、如图，若，则BD=CD。2、如图，若，则BD=CD。3、如图，若BD=CD，则。4、如图，若，则。（二）我来当裁判∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上，∴PD=PE.同理，PE=PF.∴PD＝PE=PF.即点P到三边AB、BC、CA的距离相等.证明：过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC

3、于F，（三）听-讲-听如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等DPMNABCFE想一想，点P在∠A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等.如图，O是三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，OD=3，△ABC的周长为15，求S△ABCABCOMNGD见角平分线作角两边垂线段（三）变一变证明：过点F作FG⊥AE于G，FH⊥AD于H，FM⊥BC于M，GHM∵点F在∠BCE的平分线上，FG⊥AE，FM⊥BC，∴FG=FM.同理：FM=FH.∴FG

4、=FH，∴点F在∠DAE的平分线上.如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．结论：三角形的两条外角平分线交点过第三个内角角平分线，并且这点到三边所在直线的距离相等.（四）小组互助如图,直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可选择的地址有几处?画出它的位置.ABC（四）讨论开撕P1P2P3P4l1l2l3小结性质的用途：证明线段相等；判定的用途：证明一条射线是角平分线1、角平分线的性质和判定：2、三角形角平分线的交点性质：三角形的三条角平分线交于一

5、点，并且到三边距离相等。3、角的平分线的辅助线作法：见角平分线就作两边垂线段。如图，已知△ABC的外角∠ACF和内角∠ABC的平分线相交于点P，求证：AP为∠BAC外角的平分线。课外探索提示：过点P作PF⊥BD于F，PG⊥AC于G，PH⊥AB于H再见祝福各位同学和老师，学习生活一路奔跑！