数学人教版八年级上册分式的运算.2 分式的运算（赵映梅）.ppt

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1、15.3分式方程（第2课时）八年级上册昭阳区守望乡中学-赵映梅课件说明本课是在学生已经学习了分式方程的概念并能够解简单的分式方程的基础上，进一步巩固可化为一元一次方程的分式方程的解法，归纳出解分式方程的一般步骤，能够列分式方程解决简单的实际问题．教学目标1.了解分式方程的概念,和产生增根的原因。2.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根。二．重点难点重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根。难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根。归纳解分式方程的步骤例1解方程解：方程两边同乘，得

2、=3.化简，得=3.解得=1.检验：当=1时，=0，=1不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解.归纳解分式方程的步骤。①去分母方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。(最简公分母:①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂)②移项移项,若有括号应先去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1求出未知数的值;③验根(解)用框图的方式总结为：分式方程整式方程去分母解整式方程x=a检验x=a是分式方程的解x=a不是分式方程的解x=a最简公分母是否为零？否是归纳解分式方程的步骤2.甲、乙两人做某种零件,已知甲每小时比乙多做3个

3、,甲做45个零件的时间与乙做30个零件的时间相同问甲、乙每小时各做多少个?解:设甲每小时做X个零件,则乙每小时做(X-3)个由题意得:45/x=30/x-3方程两边同时乘以X(X-3),解这个方程得:X=9课堂练习练习1解方程：列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？（1）甲队1个月完成总工程的_____,设乙队单独施工1个月能完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的____，乙队半个月完成总工程的____，两队半个月完成总工程的．列分式方程解应用题例3两个

4、工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？（2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？（3）你能列出方程吗？列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得方程两边同乘6x，得2x+x+3=6x.列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这

5、时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？解：解得x=1.检验：当x=1时6x≠0，x=1是原分式方程的解.由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快.课堂练习练习3某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组工作效率高25％，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？解方程的过程中要注意的问题有哪些？（3）列分式方程解应用题的步骤是什么？与列整式方程解应

6、用题的过程有什么区别和联系？课堂小结布置作业教科书习题15.3第1（2）（4）（6）（8）、4、5题．谢谢观看昭阳区守望中学赵映梅