数学人教版八年级上册分式方程与实际问题-----工程问题.ppt

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1、15.3.2　分式方程与实际问题———工程问题1、解分式方程的步骤？2、列方程解应用题的步骤？3、工程问题中基本量的关系？复习提问一化二解三检验工作量=工作效率×工作时间热身：一份工作，甲单独做需a天，乙单独做需b天，则①甲一天的工作量是____；乙一天的工作量是____②若甲、乙合作，则甲、乙合作一天的工作量是__________;③甲、乙合作三天的工作量是__________;④如果甲先单独做一天，再与乙一起合作两天，则工作总量是_________________;例题解析:分析：甲队1个月

2、完成总工程的_______，那么甲队半个月完成总工程的_____，设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的________，两队半个月完成总工程的_________。例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？列方程的关键是什么？问题中的那个等量关系可以用来列方程？关键：找出相等关系甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量①解：设乙队

3、单独施工x个月能完成总工程。由题意得：检验：当x=1时，6x≠0，∴x=1是原分式方程的解，且符合题意。∴乙队施工速度快。②总结：列分式方程解应用题的方法和步骤：问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？1：审清题意，并设未知数2：找出相等关系，并列出方程；3：解这个分式方程，4：验根（包括两方面：1、是否是分式方程的根；2、是否符合题意）5：写答案区别：解方程后要检验。随时小结例2.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零

4、件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：经检验X=18是原方程的根,且符合题意。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间总结一：（工作总量不为1）1、工程问题中，当工作量已知且不为1时，通常我们选择工作时间或工作效率作为等量关系，根据题意选择更加简单的思路。2、解题过程中可以通过列表或画图辅助解题。总结二：（工作总量为1）工程问题中，当工作量为1时，通常我们选择工作

5、总量作为等量关系。总结三：列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤。总结四：列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。1、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？跟踪训练解：设规定日期为x天，依题可列：2、上海市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的

6、另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？跟踪训练解：设乙型挖土机单独挖需x天，依题可列：1、甲、乙两种机器人都被用来搬运化工原料，甲种机器人比乙种机器人每小时多搬运30kg，甲种机器人搬运900kg所用的时间与乙种机器人搬运600kg所用的时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？跟踪训练解：甲种机器人每小时搬运x千克原料，依题可列：谢谢！