数学人教版八年级上册分式方程应用---工程问题.ppt

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1、课题：分式方程与实际问题-----工程问题荣县新桥镇学校王正华解分式方程的一般步骤1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4.写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验自主探究一项工程，若甲单独做m天完成，乙单独做n天完成，则甲每天可以完成工程的乙每天可以完成工程的甲、乙合作每天可以完成工程的甲、乙合作此项工作需要天

2、合作探究:分析：甲队1个月完成总工程的1∕3，设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的1∕x,那么甲队半个月完成总工程的乙队半个月完成总工程的两队半个月完成总工程的。1∕61∕2x16﹢12x例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？列方程的关键是什么？问题中的那个等量关系可以用来列方程？关键：找出相等关系甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量解：设乙队如果单独施工一个月能完成总

3、工程的.记总工程量为1，根据题意，得=1解得经检验知x=1是原方程的解.由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，所以乙队施工速度快.例2.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：经检验X=18是原方程的根,且符合题意。答：甲每小时做18个，乙每小时12个由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：问题

4、：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？1：审清题意，并设未知数2：找出相等关系，并列出方程；3：解这个分式方程，4：验根（包括两方面：1、是否是分式方程的根；2、是否符合题意）5：写答案区别：解方程后要检验。自主练习：某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比计划提高50%，结果提前4天完成任务。原计划每天挖多少米？解：设原计划每天挖x米，则实际每天挖___________米。x（1+50%）工作效率比计划提高50%每天比计划多挖50%小结：1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个

5、步骤。2、列方程的关键是要准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。4、注意不要漏检验和写答案。