数学人教版八年级上册分式方程的应用--工程问题.ppt

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1、宜良县第五中学许春艳分式方程的应用---工程问题人教版义务教育教科书八年级上册第十五章15.3（1）小红每分钟打x个字，则她15分钟能打个字。（2）一件工作由甲单独做a小时完成，则甲的工作效率为；由乙单独做b小时完成，则乙的工作效率为；甲乙合作2小时完成＿＿＿＿＿＿＿.工作总量看作单位“1”.活动一：知识储备工作量=工作效率×工作时间15x甲的工作量+乙的工作量=合作的工作量填一填活动二：探究工程问题例：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工

2、程全部完成。求乙队单独施工几个月可以完成任务？哪个队的施工速度快？思考：这是____问题，工作总量为____工程“1”-----工作总量为“1”分析：工作效率工作时间工作量甲队乙队设乙队单独施工X个月可以完成任务。解：设乙队单独施工X个月可以完成任务。由题意得:等量关系：甲的工作量+乙的工作量=1活动二：探究工程问题例：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。求乙队单独施工几个月可以完成任务？哪个队的施工速度快？小结：1、这是___

3、_问题，工作总量为____工程“1”-----工作总量为“1”2、等量关系：甲的工作量+乙的工作量=1以工作量为等量关系式3、采用______分析题意列表法4、体会到的数学思想是_______________实际问题数学问题，分式方程整式方程转化、方程的思想活动三：变式训练1、（2016.南宁中考）在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的.求乙队单独完成这项工程需要多少天？思考：这是____问题，工作总量为____分

4、析：工作效率工作时间工作量甲队乙队设乙队单独完成这项工程需要X天.工程“1”（30+15）15解：设乙队单独完成这项工程需要X天。由题意得：甲的工作量+乙的工作量=合作的工作量（）等量关系：活动三：变式训练小结：1、这是____问题，工作总量为____工程“1”2、等量关系：甲的工作量+乙的工作量=1以工作量为等量关系式3、采用______分析题意列表法4、体会到的数学思想是_______________实际问题数学问题，分式方程整式方程转化、方程的思想1、（2016.南宁中考）在南宁市地铁1号线某段工程建设中

5、，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的.求乙队单独完成这项工程需要多少天？活动三：变式训练2、某工程队在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？思考：这是____问题，工作总量为____工程“1”分析：工作效率工作时间工作量甲队乙队等量关系：甲的工作量+乙的工作量=1设：规定日期是X天。2X解：设规定日期是X天。由题意得：小结：1、

6、都是____问题，工作总量为____工程“1”2、等量关系：以工作量为等量关系式3、采用______分析题意列表法4、体会到的数学思想是_______________实际问题数学问题，分式方程整式方程转化、方程的思想甲的工作量+乙的工作量=合作的工作量活动四：归纳小结工程问题工作总量用单位“1”表示工作总量用＿＿＿＿表示可用工作总量（作为等量关系）可用＿＿＿＿＿（作为等量关系）列表分析列分式方程转化活动五：课后练习必做题：1、一个水池有甲、乙两个进水管，单独开放甲管注满水池比单独开放乙管注满水少用10小时；两管

7、同时开放，12小时可把水注满.若单独开放一个水管，各需多少小时能把水池注满？（提示：水池注水问题也属于工程问题）2、甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？选做题：1、（2014随州）某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标，经测算：若由两个工程队合作，12天恰好完成；若由两个队合作9天后，剩下的由甲队单独完成，还需5天时间，现需从两个工程队选出一个队单独完成，从缩短工期角度考虑，你认为应该选择哪个队？为什

8、么？恳请各位老师指正点评！谢谢！活动五：课后练习必做题：1、2、（2014随州）某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标，经测算：若由两个工程队合作，12天恰好完成；若由两个队合作9天后，剩下的由甲队单独完成，还需5天时间，现需从两个工程队选出一个队单独完成，从缩短工期角度考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？2、甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零