多边形及其内角和导学案.doc

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1、.11.3.1多边形导学案八年级数学主备人：吴月玉组员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣课型：新授课课时：1课时学习目标：1、掌握多边形、正多边形、多边形的内角、外角及多边形的对角线等数学概念。 2、掌握多边形的对角线条数与多边形边之间的关系。一、自学指导：阅读课本P19-20页。完成下列各题。1、多边形的定义：。外角2、如图，试给出：多边形的内角定义；多边形的外角定义：多边形的对角线定义：3、多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图.：如图（2）是凸多边形它的判断方法是：如图（1）是凹多边形它的判

2、断方法是：4、正多边形的定义：5、想一想：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？从上面的两个猜想中你得到的结论：、两者缺一不可的是正多边形。二、自学检测：1、n边形有条边，个顶点，个内角，个外角1(1)2、下图中，∠1是多边形外角的是：()1(3)1(2)CBA3、课本21页练习。4、右图是凸多边形的是：()..5、如图：任意给出一个四边形、一个五边形，完成下列各题。从四边形的一个顶点出发，可画条对角线，把四边形分成了个三角形，共有条对角线；从五

3、边形的一个顶点出发，可画条对角线，把五边形分成了个三角形，共有条对角线。6、试完成下表：多边形的边数(n)45678910...n从一个顶点出发引出的对角线条数从一个顶点出发所分三角形个数多边形对角线的总条数7、12边形从它的一个顶点出发对角线的条数为________，它所有的对角线的条数为_____条。8、若一个多边形共有9条对角线，则这个多边形是_____边。三、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？四、课堂小测：（1、2题各3分，3题4分，共10分）1、下列图形中，是正多边形的是（

4、）A直角三角形B等腰三角形C长方形D正方形2、过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_______。3、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数。..11．3．2多边形的内角和导学案八年级数学主备人：吴月玉组员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣课型：新授课课时：1课时学习目标：1．掌握多边形的内角和与外角和定理；2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算．一、课前知识储备：1.三角形的内角和是多少？。2.正方形、长方形的内角和是多少

5、？3.从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n分成了个三角形；二、自学指导：阅读课本P21-23，完成下列各题。知识点一：多边形的内角和定理探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，量一量、算一算．你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论？结论：。探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180

6、°×______．（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______．..结论：多边形的内角和与边数的关系是。对应练习：1．十二边形的内角和是_________．2．一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．知识点二：多边形的外角和1、试一试：如图：∵∠4

7、+∠5+∠6=°∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=°∴∠1+∠2+∠3=°∴三角形的外角和为°（2）如图：∵∠5+∠6+∠7+∠8=°且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=°∴∠1+∠2+∠3+∠4=°∴四边形的外角和为°（3）如图：∵∠6+∠7+∠8+∠9+∠10=°且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9+∠10=°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=°∴五边形的外角和为°2、归纳：任意多边形的外角和都为°对应练习：1、七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是___

8、_________；三角形的外角和是_______。2、一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形。3、在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的，则这个多边形是______边形。三、自学检测：1、一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是___________。2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角