2015—2016学年度第一学期期末考试高一数学试题.doc

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1、2015—2016学年度第一学期期末考试高一数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．设集合，则下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．2．与函数有相同的图像的函数是（）A．B．C．D．3．直线的倾斜角是()A．30°B．120°C．60°D．150°4．如图⑴、⑵、⑶、⑷是四个几何体的三视图，这四个几何体依次分别是（）（4）俯视图侧视图正视图（3）俯视图侧视图正视图侧视图正视图（2）俯视图（1）俯视图侧视图正视图A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台5．点

2、到点的距离相等，则x的值为（）A．B．1C．D．26．函数的零点落在区间[来源:Z+xx+k.Com]A．（2，2.25）B．（2.25，2.5）C．（2.5，2.75）D．（2.75，3）7．在空间中，下列说法正确的是（）A．若两直线与直线l所成的角相等，则B．若两直线与平面所成的角相等，则C．若直线l与两平面，所成的角都是直角，则D．若平面与两平面所成的二面角都是直二面角，则8．已知点是圆的弦的中点，则直线的方程是（）A．B．C.D．9．已知则在同一坐标系内的大致图象是（）10．若定义在R上的奇函数满足且当时，则在上（）A．是减函数且B．是增函数且C．是减函

3、数且D．是增函数且二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．幂函数的图象过点，则_______________。12．函数的定义域是_______________。13．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于_______。14．已知两圆相交于两点和，两圆圆心都在直线上，其中均为实数，则_______。三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本小题满分12分）已知集合。（1）求，∩(）；（2）若，求实数的取值范围。16．（本小题满分12分）已知三角形的顶点为，，。（1）求AB边上的中线CM所

4、在直线的方程；（2）求△ABC的面积。MDCBPAO17．（本小题满分14分）如图，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB，（1）求证：DM∥面PBC；（2）求证：面PBD⊥面PAC。18．（本小题满分14分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（1）把月供电总费用y表示成x的函数并求定义域；（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小。19．（本

5、小题满分14分）已知圆，直线过定点A(1，0)．[来源:学科网]（1）若与圆相切，求的方程；（2）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证:为定值。20．（本小题满分14分）已知函数的定义域是，且，（1）求的表达式，写出的单调递增区间；（2）求证：函数的图象与的图象关于直线对称；（3）设，试比较与的大小。2013—2014学年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案CCDCBCCABB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11.；12.；13.

6、；14.3。三、解答题本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.（1），，∩（）（2）当，；当，由，，所以实数的取值范围是16.（1）AB中点M的坐标是，中线CM所在直线的方程是，即（2）解法一：，直线AB的方程是，点C到直线AB的距离是所以△ABC的面积是．解法二：设AC与轴的交点为D，则D恰为AC的中点，其坐标是，，MDCBPAOG17．（1）方法一：取PB的中点G,连接MG,CG,如图，∵,，∴四边形为平行四边形∴，，，∴四边形为平行四边形∴，，∴DM∥面PBC方法二：∵,,∴平面DAM//平面CBG，∵，∴DM∥面PBC（

7、2）∵，，∴，∵，∴，又∵，∴，∵，∴，18.（1）∵到A城的供电费用为；到B城的供电费用为∴y=5x2+(100—x)2（10≤x≤90）；（2）由y＝5x2+(100—x)2＝x2－500x+25000＝＋则当x＝米时，y最小答：当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小.19.（1）①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意．②若直线斜率存在，设直线为，即．由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即：解得．所求直线方程是，．（2）解法一：∵直线与圆相交，∴斜率必定存在且不为0。可设直线方程为。由得．又∵直线CM与垂直，∴由得．∴，为定值．解法二：

8、∵直线与圆相交，∴斜率必