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《数学人教版八年级上册全等三角形.1.1 全等三角形.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形一、情境引入请同学们观察下列每组图形，并思考以下问题：每组的两个图形有什么特点?（1）(2)(3)思考每组的两个图形有什么特点?观察重合能够完全重合的两个图形叫做全等形形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。12全等图形的特征：全等图形的形状和大小都相同小试身手二、探究新知活动１：和同桌一起将两本数学课本放在一起，观察它们能否重合？5活动２：观察老师手中的两个三角形，看看它们是否全等？ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△D
2、EF“全等”用符号“”来表示，读作“ ”≌全等于二、探究新知7活动3：自学课本31-32页内容，然后思考以下问题：（1）三角形在发生变化的过程中，什么发生了改变？什么没有改变？（2）变化前后的图形全等吗？一个图形经过平移,翻折,旋转后,变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形_____.形状大小全等位置ABCDEFABCDACODBABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角ADBECFAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠FABCDEF先写出全等式
3、，再指出它们的对应边和对应角试一试1：全等式：△ABC≌△DEF对应边：AB与DE,BC与EF,AC与DF.对应角：∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F.ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试2：全等式：△ABC≌△ABD对应边：AB与AB,BC与BD,AC与AD.对应角：∠BAC与∠BAD,∠ABC与∠ABD，∠C与∠D.二、探究新知活动4：在全等三角形中，有没有相等的边、相等的角？ABCDEF1、全等三角形的对应边相等（已知）（全等三角形的对应边相等）∴AB=DE，BC=EF，AC=DF全等三角形的性质:∵△AB
4、C≌△DEF几何语言：（全等三角形的对应角相等）ABCDEF2、全等三角形的对应角相等。（已知）∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的性质:∵△ABC≌△DEF几何语言：DBCAFDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试：∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∠A=∠F,∠B=∠D,∠C=∠E.三、典型例题例1如图,若ΔOAD≌ΔOBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=.分析：在ΔOBC中，由∠O=65°,∠C=20°知,∠OBC=95°，由ΔOAD≌ΔOBC知：∠OAD=∠OBC，即
5、∠OBC=95°。95°典型例题例2：如图，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,求证:AB∥EF证明:∵ΔABC≌ΔFED,BC=ED∴∠=∠,()∴AB∥EF将上述证明过程补充完整.AF全等三角形的对应角相等思考：如图，已知ΔABD≌ΔAEC,∠B和∠E,是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.分析:因为ΔABD≌ΔAEC并且∠B和∠E是对应角,所以AD和AC是对应边,又因为AB与AE是对应边,所以BD和EC是对应边,即BD=EC,所以BD－CD=EC－CD,所以BC=DE.2.叫做全等三角形。1.能够重合的两个图形叫
6、做。全等形4.全等三角形的和相等对应边对应角对应顶点能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读“”对应边对应角注意：书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于≌其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿四、课堂小结再见
