数学人教版八年级上册中考总复习数与式 专题五 分 式.ppt

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1、中考总复习第一部分教材基础知识梳理第一章数与式专题五分式【人教版教材八年级（上)第127页至159页《第十五章分式》内容】重庆市渝西中学程鹏一、中考考点考点一：分式的概念（读一读）1.分式：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，分式中，___叫做分子，___叫做分母.2.满足分式的有关条件（1）分式有意义的条件是______，分式无意义的条件是______.（2）分式的值为零的条件___________.ABB≠0B=0A=0且B≠0考点二：分式的性质（读一读）1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不

2、等于0的整式，分式的值不变，用式子表示为：（其中A、B、C是整式，且C≠0）.2.约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.注意：约分时，要找分子与分母的最大公因式（？何为分子与分母的最大公因式？）【约分方法指导】（读一读）分式约分时，分子、分母最大公因式的判断方法：a.最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；b.取分子、分母相同的字母因式的最低次幂；c.如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式，然后判断公因式.练习1：约分练习1：约分（读一读）3.最简分式：分子与分母没有_______的分式,叫做最简分式.4.通分

3、：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.（注意：通分时，要找所有分母的最简公分母）5.最简公分母：一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.(？如何确定最简公分母呢？）公因式【最简公分母方法指导】（读一读）确定最简公分母的方法：①取各分式的分母中系数的最小公倍数;②各分式的分母中所有字母或因式都要取到;③相同字母（或因式）的幂取指数最大的;④所得的系数的最小公倍数与各个字母（或因式）的最高次幂的积即为最简公分母.练习2：通分考点三：分式的运算【近几年考情总结】分式的内容是近几年重庆中考的必考

4、内容，分式的运算除在填空题中常常考查两项加法运算外，还有以三项分式的加减法和乘除法的混合运算在解答题中设题考查。属于中等运算量，掌握了分式的混合运算顺序基本都能够做对。但在分式的化简求值中，所代值有多种形式，主要考试形式有：①给出确定的值代入；②给出指定条件下的值或者整体思想代入；③选择在某些条件下的恰当的值代入.（在以后的练习中同学们要注意体会，加强领悟）（？分式的运算法则有那些呢？）分式的运算类型1、分式的加减运算法则（读一读）数学表达式同分母分式加减同分母分式相加减，_________,把分子相加减异分母分式加减异分母的分式相加减，先____

5、_，变为同分母的分式再加减分母不变通分分式的运算类型2、分式的乘除运算法则（读一读）数学表达式分式的乘法分式乘分式，用分子的积作为积的_____,用分母的积作为积的_____分式的除法分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘分子分母分式的运算类型3、分式的乘方运算法则（读一读）数学表达式分式的乘方分式的乘方要把分子、分母分别_____分式的混合运算先计算乘方和开方,再算乘除,最后计算加减.有括号的要先计算括号里的，最后结果要化为最简分式或整式乘方二、常考类型剖析典例精讲类型一：满足分式有意义的条件例1代数式有意义时，x应满足的条件为

6、_______．x≠±1例1代数式有意义时，x应满足的条件为_______．【解析】本题考查了分式成立的意义以及绝对值的定义，由题意知分式有意义，分母不能为0，所以

7、x

8、-1≠0，即

9、x

10、≠1，则x≠±1．x≠±1练习3：若分式的值为零，则x的值为()A.0B.2C.-2D.1【解析】由2x+4=0且x-1≠0，得x=-2.C类型二：分式化简及求值例2：先化简，再求值，在-2，-1，0，1四个数中选一个合适的数代入求值.例2：先化简，再求值，在-2，-1，0，1四个数中选一个合适的代入求值.【解题指导】先计算括号里面的并将第二个分式的分子分解因式，

11、再化除为乘并约分即得到化简的结果，最后代入求值即可.根据分式有意义的条件可知，在-2，-1，0，1四个数中当x=-2,-1,1时，原分式的分母的值或者除式的值为0，不符合题意要舍去，故本题只能选x=0代入求值?小结一下：分式化简求值的一般步骤?【分式化简求值方法指导】（读一读）分式化简求值的一般步骤:第一步（去括号）：化简的式子中若有括号，先进行括号内的分式运算，括号内如果是异分母的加减运算时，需将异分母分式的加减运算通分化为同分母的分式的加减运算，将分子合并同类项，把括号去掉。第二步（除法变乘法）：化简的式子中若有除法运算的，将分式中除号（÷）后

12、面的式子的分子分母颠倒，并把这个式子前的“÷”变为“×”，保证几个分式之间除了“+、-”就只有“×”，即除法变乘法。第三步