14_New_第8章(2)_有限字长_384106438.ppt

《14_New_第8章(2)_有限字长_384106438.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、•说明一个问题：,的留数定理法利用留数法求：7.6数字系统的系数量化效应的分析系数量化对滤波器性能的影响：造成零、极点位置偏移，•影响稳定性；•影响频率特性；分析系数量化效应在于给正确选择系统结构和字长做参考；1.系数量化对零、极点位置的影响(1)极点、零点位置偏移对系数变化的灵敏度•定义：极点位置对系数变化的灵敏度：•对结果的解释：ImZReZ×××××ו结论：(1)对高阶滤波器极点多而密集，系数灵敏度高；对低阶滤波器极点少而稀，所以级联或并联系统系数量化灵敏度比直接型低得多；(2)带通滤波器，极点位于虚轴附近，因而系数灵敏度低，影响主要因

2、素0－11－jj低通或高通滤波器，极点位于实轴附近，因而系数灵敏度高；•计算举例：给定求：由于a2量化使极点位置变化不超过0.5%,试确定所需的最小表数长度；解：系统极点位置：p1,2=－0.85±0.15j=0.863e±j170要求：解得：若系统处于临界稳定，则2.不同结构系数量化对零、极点位置的影响•不同结构的二阶系统极点位置在Z平面上的分布x(n)y(n)x(n)y(n)两者的极点分布：•结论：(1)对直接形式结构：实轴附近量化误差大—高、低通情况；虚轴附近栅格密集—带通滤波器系数量化误差小；(2)不同结构有不同的量化栅格分布；7.7定

3、点制数字系统中的振荡现象•加法运算，因信号过大产生溢出，形成溢出振荡；•舍入处理的非线性运算，导至零输入极限环振荡；1.IIR系统的溢出振荡讨论条件：①采用二进制补码定点运算；②加法器输出的动态范围为[1，－1]；③用直接形式实现；防止溢出振荡的几个措施(1)增加变量的动态范围，即补码表数中的Xm；(2)在系统内部加压缩比例因子；以上两项都将导至（S/N）的下降；(3)采用饱和溢出特性，但每次要检验是否溢出，使计算速度降低；(4)采用无溢出振荡的滤波器结构2.死区效应—恒输入极限环•定义：由于系统运算过程中的量化效应及反馈环路中的非线性量化结果

4、，使无限精度的稳定系统在恒输入的情况下，呈现一定程度的振荡；•引起原因：IIR滤波器定点运算舍入处理引起的低电平极限环振荡；•分析方法：用舍入处理的非线性分析方法，舍入误差不再当作随机变量；•和极限环振荡有关的因素：滤波器的结构、极点位置、量化步长、滤波器的输入和起始状态有关；1）一阶系统的死区效应分析ooz-1ax(n)y(n)ooz-1ax(n)y(n)Q[•]理想模型量化非线性模型λ(n)系统的状态方程表示：λ(n+1)=aλ(n)+x(n)y(n)=aλ(n)+x(n)若λ(0)为起始状态，常数输入：x(n)=Cu(n)，＜1•理想模型

5、：稳态响应：•量化非线性模型：①极限环现象：设：C=0.125=(0.0010)2a=0.75=(0.1100)2稳态值：B=4bit当：λ(0)=0.0625=(0.0001)2λ(0)=0.875=(0.1110)2②例子的极限环的幅度分析•进入死区条件：y(n)经运算量化后等于它本身（a＞0）y(n)=[C+ay(n)]Q=C+[ay(n)]Q用舍入处理：•死区范围一般有：ny(n)0•结论：①极限环的幅度与滤波器的系数a和字长B有关；②若较小，从下端进入极限环，否则从上端进入极限环；③若a＞0，极限环为定值偏离，若a＜0，极限环振荡频率

6、为2；2）二阶系统的死区效应分析；(略)3）更高阶：仿真（略）λ(0)•振荡环效应的消除（1）认为加入噪声；（2）采用截尾误差7.8FFT运算的有限字长效应1.直接计算DFT量化误差分析：•复乘的量化误差：结论：对同样的量化噪声电平，DFT点数增加4倍(m=2)，字长需增加一位；•DFT动态范围：若输出不溢出：有≤1，则输入端的压缩比例因子为。定点FFT运算量化效应的统计分析FFT运算量化效应与具体采用的哪一种算法有关。1)Radix2—DIT—FFT量化效应e(L,j)+e(L,j)+e(L,j)•每一个蝶形引入的舍入量化噪声：•每一个蝶形运

7、算只有加、减和乘以旋转因子，因而每一个蝶形引入的舍入量化噪声在传输过程中，它的方差不变；•输出分量X(k)与之联接的蝶形个数：1+2++2m-1=2m-1=N-1输出端的量化噪声：结论：①FFT运算结果，输出每一个分量的量化噪声与直接计算DFT相同。FFT乘法次数的减少，并不引起X(k)量化噪声的降低，原因是FFT合理安排每一个旋转因子，使总的复乘次数降低；但对每一个X(k)的计算是由DFT本身运算性质所决定的，所需复乘次数为N次。②以上估计偏保守，因为并不需要乘法；2)动态范围：保证每一个相加节点不溢出因此对信号幅度而言，蝶形运算结果对幅度是

8、非递减的，但增加最多不会超过原幅度的一倍。•为防止溢出可以在输入端一次性加入压缩比例因子N，其效果与DFT相同。3)逐级衰减时量化噪声的计算：每一个蝶