数学人教版八年级上册三角形的内角.2.1三角形的内角课件.ppt

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1、在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争11.2.1三角形的内角教学目标1.通过操作活动，使学生自主探究发现三角形内角和是180°。2.会利用三角形的内角和定理求三角形中未知角的度数。3.使学生能在知识应用的过程中，能力得到进一步的发展。我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎么验证这个

2、结论呢?方法一：度量法通过具体的度量，验证三角形的内角和为180°.想一想方法二：拼合法把三个角拼在一起试试看？方法三：推理证明法拼一拼三角形的三个内角和是180°.——可以用拼合的办法来验证。从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?想一想问题：有什么方法可以得到180°°１．平角的度数是180°２．两直线平行，同旁内角的和是180°从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?3、邻补角的和是180°温馨提示在这里，为了证明的需要，在原来的图上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。CBA已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°三角形内

3、角和定理:三角形内角和等于180°.证明证法１：过A作EF∥BA，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的内角和等于1800.证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.证法3：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠B

4、AC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的内角和等于1800.看谁做的又对又快1.在△ABC中，∠A=45°，∠B=53°，则∠C=_______。2.在△ABC中∠A=40°，∠A=2∠B，则∠C=______图（1）图（2）3、求出图中x的值。（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.讨论例题如图，在△ABC中，∠A=38°，∠B=76°，AD平分∠A，求∠C，∠A

5、DC的度数。ABCD例题如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北.AD北.CB.东E（1）在△ABC中，∠A=５5°，∠B=43°则∠ACB=∠ＡＣＤ=_____（2）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.ABAFBCDCED（３）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.新知应用4.如图，B在A的南偏西45°方向，C在A的南偏东15°方向，C在B的北偏东80°，求∠ACB。B北AC南这节课你有那些收获?考考自己?1:在△ABC

6、中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度数。2：已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。ABC3：在直角△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ=９０度，ＡＤ是高，找出图中相等的角．BCAＤ１２作业：1.在△ABC中，∠A=50°，∠B=48°，则∠C=_______。2.在△ABC中∠A=3∠C，∠A=2∠B，则∠C=_____