《图形的相似》课件1.ppt

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1、§27.1图形的相似【人教版数学九年（下）第27章相似】情境引入图中的两个图形有什么关系？什么是全等形？如果把其中的一个放大镜缩小，它们还全等吗？形状相同，大小也相同探究归纳相似图形相似图形相似图形相似图形相似图形：形状相同的图形叫做相似图形．相似图形在我们的生活中是很常见的，你能再举出一些相似图形的例子吗？相似图形探究归纳国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？全等图形是相似图形．相似图形不一定是全等图形．全等形是特殊的相似．相似图形探究归纳观察这四组相似图形，其中一个图形可以看

2、作由另一个图形怎样变换得到？放大缩小相似图形探究归纳思考：一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗?相似不相似不相似相似图形探究归纳相似多边形四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是两个大小不同的四边形．（1）它们相似吗？（3）成立吗？（2）图中有相等的角吗？相似成立探究归纳相似多边形对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段成比例．两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那

3、么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比．探究归纳相似多边形想一想：如果两个多边形相似，那么它们的角有什么关系？它们的边呢？反过来又有什么关系呢？相似多边形的对应角相等，对应边成比例．对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似.性质：判定方法：两个大小不同的正方形相似吗？为什么？两个正五边形相似吗？正n边形呢？两个矩形相似吗？两个五边形呢？想一想探究归纳例题指引如图，四边形ABCD与EFGH相似，求角a，b的大小和EH的长度x．解：∵四边形ABCD与EFGH相似，∴它们的对应角相

4、等．∴a＝∠C＝830，∠A＝∠E＝1180．∴在四边形ABCD中，b=360°-（78°+83°+118°）=81°∵四边形ABCD与EFGH相似，∴它们的对应边成比例．∴即解得x=28．应用提高1．如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？相似应用提高2．如图，图形（a）~（f）中，哪些与图形（1）或（2）相似？应用提高3．下列说法中，正确的是（　　　）A．正方形与矩形的形状一定相同B．两个直角三角形的形状一定相同C．形状相同的两个图形的面积一定相等D．两个等腰直角三角形的形状一定相似

5、D应用提高4．在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离．解：设相距30cm的两地实际距离为xcm，根据题意得：l：10000000＝30：x，解得：x＝300000000，300000000cm＝3000km答：相距30cm的两地实际距离为3000km．应用提高5．如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似.由已知条件可知，它们的角分别相等，边成比例.应用提高6．如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值．∴a＝3,b＝4.5,c＝4,d＝6.解:

6、∵这两个五边形相似，∴对应边成比例.体验收获说一说你的收获……1．什么是相似图形？它有什么特征？2．全等图形与相似图形的关系？3．相似多边形定义及性质？4．相似比指的是什么？拓展提升1．如果两个多边形仅有角分别相等，它们相似吗？如果仅有边成比例呢？若不一定相似，请举出反例．不一定相似不一定相似如长方形与正方形如菱形与正方形拓展提升2．如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么原来矩形的长宽比是多少？将这张纸再如此对折下去，得到的矩形都相似吗？解：设原来的矩形

7、的长为x，宽为y，则对折后的矩形长为y，宽为∵得到的两个矩形都和原来的矩形相似∴解得：答：原来矩形的长与宽的比为.再折下去，得到的矩形都相似.课内检测1．两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这幅地图的比例尺是多少？∴2:200000＝1:1000002．如图，△ABC与△DEF相似．求x，y的值．解：∵△ABC与△DEF相似∴x:12＝4:8，y:7＝4:8.解得x＝6，y＝3.5.解：∵2000m＝200000cm答：这幅地图的比例尺是1:100000课内检测3．如图，

8、矩形草坪长30m，宽20m．沿草坪四周有1m宽的环形小路，小路内外边缘形成的两个矩形相似吗？说出你的理由．解：不相似.∴这两个矩形的边不成比例，∴这两个矩形不相似.布置作业必做题：选做题：教材27页习题27.1第4、5题．如图，把图中的△ABC放大到原来的2倍．（要求：放大后的顶点在格点上）