数学人教版八年级上册三角形全等胡判定与性质综合应用.ppt

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1、三角形全等胡判定与性质综合应用SASASAAASSSSHL★知识梳理★★课前预习★1.（2014•深圳）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F解析：∵AB=DE，∠B=∠DEF，∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B都正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C都不正确.答案C．知识突破如图,点B、E、C、F在一条直线上,BC

2、=EF,AB∥DE,∠A=∠D.试说明:△ABC≌△DEF如图,已知AB=DC,∠ABC=∠DCB,E为AC、BD的交点.求证:△ABC≌△DCB;②若BE=5cm,求CE的长.知识归纳：本考点曾在2011、2013～2014年广州市中考考查，为高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握全等三角形的判定方法.本考点应注意：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．注意“三个角对应相等的两个

3、三角形不一定全等”，“两边及一边的对角对应相等的两个三角形不一定相等”，即“角角角”及“边边角”不能说明两三角形全等.知识归纳：本考点曾在中考考查，为次高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握全等三角形的性质.本考点应注意：（1）全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边；（2）要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念，一般地：对应边、对应角是对两个三角形而言，而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言的，对边是指角的对边，对角是指边的对角．1.如图5,AD∥BC,AD=BC,AE=CF,求证DE∥BF.2.如图,AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC

4、,AE=CF.求证:BF=DE如图,AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.想想:BD平分EF吗?1.（2011广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．求证：△ACE≌△ACF．★作业★2.（2013广州）已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD．设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE．