数学人教版八年级上册《因式分解》.ppt

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1、同学们，上午好！计算下列各式:x(x-y)=a(a+1)=(m+4)(m-4)=(x-3)2=a(a+1)(a-1)=根据左面的算式填空:(1)x2-xy=_______(2)a2+a=______(3)m2-16=_________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=______x2-xya2+am2-16x2-6x+9a3-ax(x-y)a(a+1)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)整式乘法?6.1因式分解12.5因式分解因式分解：把一个多项式转化为几个整式积的形式（也称分解因式）1.概念做

2、一做：1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)2m(m－n)=2m2－2m(2)5x2y－10xy2=5xy(x－2y)(3)4x2－4x+1=(2x－1)2(4)x2－3x+1=x(x－3)+1（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果是几个整式的积的形式；（3）因式分解与整式乘法是互逆关系。（4）用整式乘法检验因式分解是否正确请找出下式的公因式:3ax2y+6x3yzma+mb=(a+b)2.多项式中每一项都含有一个相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。把一个多项式的公因式提取出来，把

3、多项式分解成两个因式的乘积，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。（3x2y）m归纳小结找公因式的方法：2.字母取各项的相同字母，且相同字母的指数取最低次幂。(如:3x2y+6x3yz中相同字母x应取x2)1.公因式的系数应取各项系数的最大公约数（当系数是整数时）（如：5ab2c+15abc2公因式的系数应取5）找出下列各多项式的公因式并将其分解因式(1)2a+2b=(2)xy+yz=(3)2ac-4abc=(4)m2n+mn2=(6)ax+ay-a=(5)3m2a-12ma+3ma2=(7)(x-y)2+(x-y)=(8)–3ax2

4、y+6x3yz=提公因式，首项系数是负数时，提公因式时要提“-”号，且添括号时每一项一定先变号2（a+b）y(x+z)2ac(1-2b)mn(m+n)a(x+y-1)(x-y)(x-y+1)-3x2y(a-2xz)3ma(m-4+a)归纳总结:用提取公因式法分解因式的一般步骤是：1、找出：找出应提取的公因式2、除以：用这个多项式去除以公因式，所得的商作为另一个因式。3、整理：把多项式写成这两个因式的积的形式。课堂练习2.已知,x+y=2,xy=-3,求x2y+xy2的值.1.把下列多项式分解因式（1）3a+3b=(2)5x-5y+5

5、z=(3)3a2-9ab=(4)-5a2+25a=3.已知代数式x2+3x+5的值是7,求3x2+9x-2的值.谢谢光临指导！