数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法（一）.4.1有理数的乘法1.ppt

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1、1.4.1有理数的乘法(一）解：5×3=15解：×=计算：5×3×0×解：0×=0问题11.一只青蛙沿一条东西向的跑道,以每分钟3米的速度向东爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?-1012345632分钟解：3+3=所以青蛙在原来位置的东方6米处1分钟东西3×2=6问题21.一只青蛙向西以每分钟3米的速度爬行2分钟,那么它现在位于原来位置东方多少米?-7–6-5-4–3-2-101231分钟2分钟解：（-3）×2=-6所以青蛙原来位置的东方-6米处东西(−3)×4=−12(−3)×3=,2×(−3)=,(−3)×1=,(−3)×0=,−9−6−3

2、0(−3)×(−1)=,(−3)×(−2)=,(−3)×(−3)=,(−3)×(−4)=,观察有什么规律？36912议一议猜一猜如果有一个因数是0时，所得的积还是0如（-3）×0=0×2=00有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘,都得零.注意：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”如何应用乘法法则：用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于引入了负数，故符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。因此，在进行有理数乘法运算时更需时时注意：先确定符号再确定绝对值。例1:计算:(

3、1)(-5)×(-6)(2)(-－)×－1214解:(-5)×(-6)=+(5×6)=30同号相乘得正提示：求解中的步骤第一步是确定积的符号；第二步是确定积的绝对值。(2)(-－)×－2411=-(－×－)1214异号相乘得负=-－18例1计算（1）（2）（-2.5）4(3)-50(4)(-)(-3)(5)(-6)(-)(-4)例2计算：乘积为1的两个有理数为互倒数。例如，-3与，注意（1）0没有倒数。（2）求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可。（3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。例1、求下列各数的倒数：（1）-3（2）-1（3）-（4）-1（5

4、）0．2（6）1．2分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积为1的数是什么？求小数的倒数时，要先把小数化成分数；求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。解：（1）∵（-3）×（-）=1，∴-3的倒数是-（3）∵-1=-，-（-)=1,-1的倒数是-。（5）∵0．2==，×5=1，∴0．2的倒数是5注意：×1.4.1有理数的乘法(二）任何数与零相乘，积仍为零。有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘。乘积为1的两个有理数互为倒数。议一议：观察下列各式，它们的积的符号是正还是负？（1）（-1）×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3

5、）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，只要有一个因数为0，积就为0。例1计算：①②想一想：三个有理数相乘，你会计算吗？解：（1）原式=［-（4×5）］×（-0.25）=（-20）×（-0.25）=+（20×0.25）=5（2）原式=方法提示：三个有理数相乘，先把前两个数相乘，再把所得结果与另一数相乘。随堂练习：计算：①②③④⑤⑥解：（1）（-3）×（-9）=27注意：一个数

6、同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。（3）7×（-1）=（4）（-0.8）×1=-7-0.8例1计算：（1）（-3）×（-9）（2）（）×（3）7×（-1）（4）（-0.8）×1（2）（）×=作业1、如果－5x是正数，那么x的符号是（）A.X>0B.X≥0C.X<0D.X≤02、若a·b=0,则（）A.a=0B.a=0或b=0C.b=0D.a=0且b=03、两个有理数的积是负数，则这两个数之和是（）正数B.负数C.零D.以上三种情况都有可能用“＜”或“＞”号填空：（1）如果a＜0b＞0那么ab＿0（2）如果a＜0b＜0那么ab＿0＜＞判断下列方程的解

7、是正数、负数还是0：（1）4X=-16（2）-3X=18（3）-9X=-36（4）-5X=0思考题（1）当a＞0时，a与2a哪个大？（2）当a＜0时，a与2a那个大？小结：1.有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异好号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。2.如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。