数学人教版七年级上册1.3.2有理数的减法.3.2_有理数的减法(一).ppt

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1、郭绘霞1.3.2有理数的减法（1）一：温故而知新：1：有理数加法法则2：计算(1)4+16(2)(-2)+(-18)(3)(-9)+10(4)16+(-20)(5)(-8)+8(6)25+0(7)0+(-13)1．理解有理数的减法法则．2．能根据有理数减法法则进行简单的有理数减法运算；3．会运用有理数的减法解决实际问题．4．通过把减法运算转化为加法运算，体会转化的数学思想．学习目标（一）创设情境，引出新课二：新授问题1实际问题中,有时还要涉及有理数的减法．例如，本章引言中的第（1）小题：北京冬季里某天的温度为-3℃～3℃，这一天北京的温差是多少?(

2、最高气温与最低气温差）观察温度计，不难看出3℃比-3℃高6℃求“温差”，就是求最高气温减最低气温的差，需要计算3-(-3)=？．这就涉及了正数与负数的减法运算．你会计算吗？（二）探索归纳，获得规律问题2如何计算3-(-3)呢？我们知道，减法是加法的逆运算．计算3-(-3)=？,就是要求？+(-3)=3．因为6+（-3）=3，所以？=6，即3-(-3)=6．①另一方面，我们知道3+(+3)=6．②由①、②两个算式，我们得到3-(-3)=3+(+3)．③也就是，3减-3相当于3加+3．即加上-3的相反数。由此你猜想到了什么？（二）探索归纳，获得规律问题

3、3：把3换成0，-1，-5，用上述方法再试试看．（1）因为0-(-3)=3，0+(+3)=3，所以0-(-3)=0+（+3）；（2）因为(-1)-(-3)=2，(-1)+(+3)=2，所以(-1)-(-3)=(-1)+（+3）；（3）因为(-5)-(-3)=-2（-5)+(+3)=-2，所以(-5)-(-3)=(-5)+（+3）这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？结论：减去一个负数等于加上这个负数的相反数。2（二）探索归纳，获得规律问题4再计算几对式子看看：9-8,9+（-8）；15-7,15+（-7）；（1）因为9-8=1，9+(-8)=

4、1，所以9-8=9+（-8）；（2）因为15-7=8，15+(-7)=8，所以15-7=15+（-7)．你又有什么发现？（减去一个正数等于加上这个正数的相反数）（二）探索归纳，获得规律问题5减去0等于加上什么数？0的相反数是什么？计算（1）8-0,8+0；（2）-3.2-0，-3.2+0（1）因为8-0=8,8+0=8；所以8-0=8+0；（2因为-3.2-0=-3.2,-3.2+0=-3.2；减去0等于加上0（二）探索归纳，获得规律问题6由问题3、4、5的结论可知，有理数的减法可以转化为加法来进行．你能中归纳出有理数的减法法则吗？有理数减法法则：

5、减去一个数，等于加上这个数的相反数用字母表示为：a-b＝a+(-b)注意：减法在运算时有2个要素要发生变化，1·减号变成加号；2·减数变成它的相反数式子中的a,b可以是任意的有理数例1计算：（1）0-（-5）；（2）7.2-(-4.8)；（3）（-3）-（-12）（4）(-5)-8；（5）0-7；（6）6-9；（7）(-9）-（-9）；（8）6.5-6.5．（9）；（10）．三、应用提高（一）巩固应用做题时要想着法则a-b=a+(-b)解：（1）0-(-5)=0+（+5）=5；三、应用提高（一）巩固应用（2）7.2-(-4.8)=7.2+(+4.8

6、)=12；（3）(-3)-(-12)=(-3)+(+12)=9；（4）(-5)-8=(-5)+(-8)=-13；（5）0-7=0+(-7)=-7；（6）6-9=6+(-9)=-3（7）(-9)-（-9）=(-9)+(+9)=0；（8）6.5-6.5=6.5+（-6.5）=0；（9）=12；（10）；问题7：思考，在小学，只有当a＞b或a=b时，我们能进行a-b的计算．现在，当a＜b时，你会进行a-b的计算吗？在a-b的计算中，差的符号有几种情况？你能通过上例的计算找到答案吗？在a-b中（1）当a＞b时，a-b＞0；（2）当a=b时，a-b=0;（3

7、）当a＜b时，a-b＜0;（一）巩固应用例2某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？（一）巩固应用解：第一天的温差是10-2=8；第二天的温差是12-1=11；练习1：计算：（1）比2℃低8℃的温度；（2）比-3℃低6℃的温度．（一）巩固应用解：（1）2-8=2+(-8)=-6（2）(-3)-6=(-3)+(-6)=-9答：比2℃低8℃的温度是-6℃，比-3℃低6℃的温度是-9℃.第三天的温差是11-0=11；第四天的温差是9-(-1)=10；第五天的温差是7-(-4)=11；第六天的温差是5-(-5)=10；

8、第七天的温差是7-(-5)=12．所以，第七天的温差最大，第一天的温差最小．解题心得：（1）观察分析表格中的数据，运用有理