数学人教版八年级上册14.3.1因式分解——提公因式法.ppt

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1、14.3.1因式分解提公因式法龙坪镇中心学校汤德宪学习目标1.了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。3.会用提公因式法分解因式。学习重、难点学习重点：因式分解的概念及提公因式法分解因式。学习难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。一．独立预学1、计算下列各式：（1）m(a+b)=________，（2）（m+5)(m-5)=_____，（3（a+b)(m+n)=___________。ma+mbm2-25

2、am+an+bm+bn（整式）积和（多项式）（整式乘法）（因式分解）m(a+b)(m+5)(m-5)(m+n)(a+b)3、预学练习1.判断下列各式哪些是因式分解?哪些是整式乘法?为什么？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)（）(2)2x(x-3y)=2x2-6xy（）(3)x2+4x+4=(x+2)2（）2.下列从左到右的变形是分解因式的是()A.6x2y=3xy·2xB.a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1C.a2－ab=a(a－b)D.(x+3)(x－3)=x2－9因式分解整式乘法因式分解C4.观察

3、多项式pa+pb+pc有什么特点？你能把它写成乘积的形式吗？pa+pb+pc=.p(a+b+c)公因式确定后如何确定另一个因式呢？p是各项都有的因式，我们叫它公因式，把公因式提出来，写成公因式与另一个因式的乘积的形式，叫提公因式法分解因式。项数没有变，还是三项。二．合作互学例1把8a3b2+12ab3c分解因式。[思考]：这个多项式有公因式吗？如何确定公因式呢？小组合作、交流你是如何确定公因式的，准备小组展示。二．合作互学例1把8a3b2+12ab3c分解因式。找公因式的方法一定系数最大公约数相同字母二定字母三定指数

4、相同字母最低指数公因式:4ab2提公因式法分解因式的步骤:1、找出公因式2、把多项式的各项写成公因式与另一个因式积的形式3、提出公因式,化成两个整式的积二．合作互学例1把8a3b2+12ab3c分解因式。注意：提公因式一定要提尽喔！三、展示竞学1、找出下列各项式中的公因式：（1）2ab2+4abc（2）m2n3-3n2m3（3）a2b-2ab2+ab2、试把上题的多项式进行分解因式。公因式：2ab公因式：m2n2公因式：ab不要漏掉“1”四、精讲导学例2、把2a(b-c)-3(b-c)分解因式。变式训练：分解因式（1

5、）2a(b-c)+3(c-b)(2)x(x-y)3-y(y-x)2解：（1）=2a(b-c)+3[-(b-c)]=2a(b-c)-3(b-c)=(b-c)(2a-3)你认为哪一种方法比较简便一些呢？(2)x(x-y)3-y(y-x)2五、小结评学1、本节课你有哪些收获？请说出来与大家一起分享！2、你还有哪些疑惑呢？请说出来我们一起解决！六、检测固学1、多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（）（A）6ab2c（B）ab2（C）6ab2（D）6a3b2C2、分解-4x3+8x2+16x的结果是（）（A）-

6、x(4x2-8x+16）（B）x(-4x2+8x-16）（C）4(-x3+2x2-4x）（D）-4x(x2-2x-4）CD六、检测固学3、若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一个因式是（）（A）-1-3x+4y（B）1+3x-4y（C）-1-3x-4y（D）1-3x-4yD六、检测固学4、分解因式：（1）4x(x-y)2-12(y-x)3（2）把-24x3-12x2+28x分解因式5、你有简便方法计算下列各题吗？（1）5×34+4×34+9×32（2）3.14×24+3.14×37+3

7、.14×39六、检测固学七、拓展应用能力提升1、20042+2004能被2005整除吗?2、把am+an+bm+bn分解因式。3、已知：a+b=m+n=3,am+bn=7,试求an+bm的值。课后作业练习册P94页第1——9题