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《数学人教版八年级上册14.1整式的乘法（第1课时）14.1.1同底数幂的乘法.1整式的乘法（第1课时）14.1.1同底数幂的乘法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教版八年级（上册）第十四章整式的乘法与因式分解14.1.1同底数幂的乘法14.1整式的乘法（第1课时）an指数底数幂乘方的意义是什么?an=表示个a相乘问题1：指出下列各式的底数与指数：（1）（x+y）2(2)-y3(3)(2x)n+1我们来看下面的问题2吧一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算,它工作103秒可进行多少次运算?根据乘方的意义可知:1015×103=(10×…×10)×(10×10×10)=(10×10×…×10)=101815个1018个10分析:运算次数=运算速度×工作时间通过观察大家可以发现
2、1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103的运算叫做同底数幂的乘法.探究根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律:(1)25×22=2();a5∙a2=a();(3)5m∙5n=5().一般地，我们有am·an=am+n(m,n都是正整数)（反过来仍然成立）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.对于任意底数a与任意正整数m,n,am·an==am+n=例１计算：x2·x5;(2)a·a6;(3)（-2）×（-2）4×（-2）3;(4)xm·x3m+1.解：(1)x2·x5=x2+5=x7.(4)x
3、m·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.(3)（-2）×（-2）4×（-2）3=（-2）1+4+3=28=256.(2)a·a6=a1+6=a7.动动脑不要像我一样懒哟![例2]计算am·an·ap(m、n、p为正整数)。提出问题3：由例1的第三小题和例2我们会得到什么样的启示呢？提出问题4：能不能用符号表示出来呢？符号表示为:am1am2am3•••amn=a(m1+m2+m3+•••+mn)=(am·an)ap=am+nap=am+n+p或=(amap)an=am+pan=am+p+n或=am(anap)=aman+p
4、=am+n+p练习计算：b5·b;(2)（-2）×（-2）2×（-2）3;(3)–a2·a6;(4)y2n·yn+1.仔细做一做计算：1.-x2·(-x)5·(-x);2.(x+y)m-1·(x+y)m+1·(x+y)3-m;3.(x-y)3(y-x)2.练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x1
5、0y5·y5=y10c·c3=c4××××××了不起！填空：（1）x5·（）= x8（2）a·（）= a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（ ）＝ｘ3m变式训练x3a5x3ｘ2m真棒！真不错！你真行！太棒了！思考题(1)xn·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.1.计算:解:xn·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)72.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9
6、=3x，则x=.35623233253622×=3332××=思维延伸１已知xa=2,xb=3,求xa+b.２已知x3·xa·x2a+1=x31,求a的值.1.已知：xa=2,xb=3,求xa+b解：am·an=am+n反过来，其逆向运算am+n=am·an∴xa+b=xa·xb=2×3=62.已知：x3·xa·x2a+1=x31，求a解：∵x3·xa·x2a+1=x3+a+(2a+1)=x3a+4∴x3a+4=x31（底数相同，幂相等则指数肯定相等）∴3a+4=31a=9选择题：2、若xm=3,xn=2,则xm+n=( )
7、A.5 B.6 C.—5 D.—6B1、y2m+2可写成( )A.2ym+1B.y2m·y2C.y2·ym+1D.y2m+y2B思维拓展训练这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新收 获和体会呢？进一步体会了幂的意义．了解了同底数幂乘法的运算性质．必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质一定是底数不变，指数相加而不是相乘(这一点我们的同学最易犯得错误)课后作业补充：已知2x=3,2y=6,2z=36,试写出x,y,z的关系式看一看下面的计算对不对?如果不对,怎样改正(1)a3a3=a6(2
8、)b4b4=2b4(3)x5+x5=x10(4)y7y=y7(6)a3a5=a15(7)-a3(-a)4(-a)5=-a12(8)(b+2)3(b+2)5(b+2)=(b+2)9=b9+29(9)(x-2y)2(2y-x)3=(x-2y)5练一练1.计算(1)4×2n×2n-
