集合与常用逻辑用语基础知识点.doc

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1、一、集合1、特性：互异性，无序性，确定性；2、自然数集N整数集Z有理数集Q实数集R3、集合A&B之间的关系：相等：AB中所有元素都相同子集：A当中任意一个元素均为B中的元素真子集：在子集的基础上，B中至少有一个元素不是A中的元素空集：是任何集合的子集，是非空集合的真子集4、并集，交集，补集（韦恩图）二、命题及各种条件1、命题形式：若……则……2、分类：真命题，假命题3、四种命题之间的关系原命题（若p则q）；逆命题（若q则p）；否命题（若¬p则¬q）；（区别：命题的否定：若p则¬q）逆否命题（若¬q则¬p）；4、P

2、成立的集合为A；q成立的集合为B充要条件（pq互推，A=B），充分不必要条件（p推q，q不能推p,A是B的真子集），必要不充分条件（p不能推q，q推p，B是A的真子集），既不充分也不必要条件（pq不互推，AB互不包含）三、逻辑联结词，全称量词（任意），存在量词（存在）1、逻辑联结词：且（∧）或（∨）非（¬）2、任意&存在（p7）互改的时候取值范围不变！（书上的例题p9典例2012湖北高考）全称命题p：，他的否定：全称命题的否定是特称命题。特称命题p：，他的否定：特称命题的否定是全称命题。练习：1、集合{a，b，c

3、}的真子集共有个A7B8C9D102、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则CU（M∪N）=A.{1，2，3}B.{2}C.{1，3，4}D.{4}3、方程组的解集是A.{x=0,y=1}B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(x,y)

4、x=0或y=1}4、设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是ABCD5、满足条件M=的集合M的个数是A1B2C3D46、集合，，，且，则有A.B.C.D.不属于P、Q、R中的任意一个7、集合A={x

5、x2+x-6=0},B={x

6、ax+1=0},若BA，则a

7、=_____A.B.-13C.12D.-13,128、集合，，____________.9、已知集合A={x

8、},若A∩R=，则实数m的取值范围是10、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．（1）已知，，为实数，若，则有两个不相等的实数根；（2）两条平行线不相交；(3)若，则，全为零．(4)已知是实数，若ab=0，则a=0或b=011、命题“a、b都是奇数，则a＋b是偶数”的逆否命题是（）A．a、b都不是奇数，则a＋b是偶数B．a＋b是偶数，则a、b都是奇数 C．a＋b不是偶数，则a、b都不是

9、奇数D．a＋b不是偶数，则a、b不都是奇数12、命题“若A∪B＝A，则A∩B=B”的否命题是 （）A．若A∪B≠A，则A∩B≠B B．若A∩B＝B，则A∪B=AC．若A∩B≠A，则A∪B≠B D．若A∪B＝B，则A∩B＝A13、已知p：x1，x2是方程x2＋5x－6＝0的两根，q：x1＋x2＝－5，则p是q的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14、p是q的充要条件的是（）A．p：3x＋2＞5，q：－2x－3＞－5 B．p：a＞2，b＜2，q：a＞b C．p：四边形的两

10、条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形 D．p：a≠0，q：关于x的方程ax＝1有惟一解15、a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的（）A．必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16、命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的17、下列四个命题中为真命题的是（）A.∃x0∈Z,1<4x0<3B.∃x0∈Z,5x0+1=0C.∀x∈R,x2-1=0D.∀x∈R,x2+x+2>018、下列命题中正确的是（）①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否

11、命题②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题A、①②③④B、①③④C、②③④D、①④