重庆市高一数学上学期期末考试.doc

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1、重庆八中2012-2013学年高一数学上学期期末考试第I卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.的值为()A.B.C.D.2.已知向量,则()A.B.C.D.3.函数的零点所在的一个区间是()A.B.C.D.4.设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则()A.B.C.D.5.()A.B.C.D.6.已知函数的定义域为,满足,且当时,,则等于()A.B.C.D.7.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是()A.B

2、.C.D.8.若,则的值为(  )A.B.C.D.xA.xB.yx-1O1C.y-1O1D.yx-1O11y-1O11119.已知函数在上是增函数,则二次函数的图象可以为().10.设是连续的偶函数,且当时,是单调函数,则满足的所有之和为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分).11.设集合,则_____________.12.______________.13.函数的单调递增区间为___________________.14.已知,且,,则_____________.15.若,则函数的最大值为______________

3、_______.三、解答题(本大题共5小题,共75分).16.(本题满分13分,其中(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)已知集合(Ⅰ)当时,求;(Ⅱ)若,求的取值范围.17.(本题满分13分,其中(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分)已知函数的部分图像如图所示.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若,求的值.18.(本题满分13分,其中(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)ABACOD已知中,点在线段上,且,延长到,使.设.(Ⅰ)用表示向量;(Ⅱ)若向量与共线,求的值.19.(本题满分12分,其中(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问5分)已知函数()的相邻两条对称轴的距离为.(Ⅰ)求的单调递增区间;(Ⅱ)求函数在

4、区间上的取值范围.20.(本题满分12分,其中(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)已知的定义域为.(Ⅰ)若,求的最小值;(Ⅱ)当时,若对恒成立,求的范围.21.(本题满分12分,其中(Ⅰ)问4分,(Ⅱ)问8分)对于在区间上有意义的两个函数和,如果对于任意的,都有,则称与在区间上是接近的两个函数,否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数,,且与在都有意义.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)讨论与在区间上是否是接近的两个函数.2012—2013学年度(上)期末考试高一年级数学试题参考答案一.选择题题号12345678910答案DACBDBCADA10.提示:由题可知,或,则或,则所有满足的

5、之和为.二.填空题11.12.13.14.15.15.提示:,令,则,等号当且仅当时成立.故.三.解答题16.(满分13分,其中(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)解析:……………………………………(2分)(Ⅰ)由得,,……………………(4分)则………………………………………………(6分)(Ⅱ)由得,或………………………………………(10分)解得或…………………………………………(13分)17.(满分13分,其中(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分)(Ⅰ)由图可知:,则………………………………(3分)由图像过点,则,又,则……………………………………(6分)故………………………………………

6、…(7分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知则………(10分)则原式………(13分)18.(满分13分,其中(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)解析:(Ⅰ)为的中点,,……(3分)………………………………………(6分)(Ⅱ)设,与共线,设…………………………(8分)即,所以……………………………………………………………(11分)解得,………………………………………………………………………(13分)19.(满分12分,其中(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问5分)解:.函数的最小正周期为,得到.则……(4分)(Ⅰ)由,得到故的递增区间为.………………………………(7分)(Ⅱ)因为,所以,所以.…………………………

7、…………………………(10分)因此,即的取值范围为.……(12分)20.(满分12分,其中(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)解析:(Ⅰ)若,,令,,…………………(2分)的值域为……………………………………………………(5分)(Ⅱ)令,………(7分)当时,在恒成立………………………(9分)…………………(11分)所以。………………………………………………………(12分)21.(本小题满分12分,其中(Ⅰ)问4分,(Ⅱ)问8分)(Ⅰ)显然且,则,………………………………………(2分)

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