重庆市高一数学上学期期末考试.doc

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1、重庆八中2012-2013学年高一数学上学期期末考试第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．的值为（）A．B．C．D．2．已知向量，则（）A．B．C．D．3．函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．4．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）A．B．C．D．5．（）A．B．C．D．6．已知函数的定义域为，满足，且当时，，则等于（）A．B．C．D．7．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）A．B

2、．C．D．8．若，则的值为（　　）A．B．C．D．xA.xB.yx-1O1C.y-1O1D.yx-1O11y-1O11119．已知函数在上是增函数，则二次函数的图象可以为（）.10．设是连续的偶函数，且当时，是单调函数，则满足的所有之和为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．11．设集合，则_____________.12．______________.13．函数的单调递增区间为___________________.14．已知，且，，则_____________.15．若，则函数的最大值为______________

3、_______.三、解答题（本大题共5小题，共75分）．16.（本题满分13分，其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）已知集合（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，求的取值范围．17．（本题满分13分，其中（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）已知函数的部分图像如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若，求的值.18.（本题满分13分，其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）ABACOD已知中，点在线段上，且，延长到，使.设.（Ⅰ）用表示向量；（Ⅱ）若向量与共线，求的值.19.（本题满分12分，其中（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问5分）已知函数（）的相邻两条对称轴的距离为．（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）求函数在

4、区间上的取值范围．20.（本题满分12分，其中（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）已知的定义域为.（Ⅰ）若，求的最小值；（Ⅱ）当时，若对恒成立，求的范围.21.（本题满分12分，其中（Ⅰ）问4分，（Ⅱ）问8分）对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意的，都有，则称与在区间上是接近的两个函数，否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数，，且与在都有意义.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）讨论与在区间上是否是接近的两个函数.2012—2013学年度（上）期末考试高一年级数学试题参考答案一．选择题题号12345678910答案DACBDBCADA10.提示：由题可知，或，则或，则所有满足的

5、之和为.二．填空题11．12．13．14．15．15．提示：，令，则，等号当且仅当时成立.故.三．解答题16.（满分13分，其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）解析：……………………………………（2分）（Ⅰ）由得，，……………………（4分）则………………………………………………（6分）（Ⅱ）由得，或………………………………………（10分）解得或…………………………………………（13分）17.（满分13分，其中（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）（Ⅰ）由图可知：，则………………………………（3分）由图像过点，则，又，则……………………………………（6分）故………………………………………

6、…（7分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知则………（10分）则原式………（13分）18.（满分13分，其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）解析：（Ⅰ）为的中点，，……（3分）………………………………………（6分）（Ⅱ）设，与共线，设…………………………（8分）即，所以……………………………………………………………（11分）解得，………………………………………………………………………（13分）19．（满分12分，其中（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问5分）解：．函数的最小正周期为，得到．则……(4分)（Ⅰ）由，得到故的递增区间为.………………………………(7分)（Ⅱ）因为，所以，所以．…………………………

7、…………………………（10分）因此，即的取值范围为．……（12分）20.（满分12分，其中（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）解析：（Ⅰ）若，，令，，…………………（2分）的值域为……………………………………………………（5分）（Ⅱ）令，………（7分）当时，在恒成立………………………（9分）…………………（11分）所以。………………………………………………………（12分）21.（本小题满分12分，其中（Ⅰ）问4分，（Ⅱ）问8分）（Ⅰ）显然且，则，………………………………………（2分）