福建省福州市八县（市、区）一中2020届高三数学上学期期中联考试题文.docx

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1、福建省福州市八县（市、区）一中2020届高三数学上学期期中联考试题文考试日期：11月14日完卷时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题共60分）一、选择题：每小题各5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.若复数满足，则的共轭复数=（　　）A．B．C．D．3.已知函数是奇函数，则实数（　　）A．B．C．D．4.已知，，，则(　　)A．B．C．D．5.若向量，是非零向量，则“”是“，夹角为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

2、条件6.函数在的图像大致为（）A．B．C．D．7.已知定义在R上的奇函数满足，且，则的值为（）A．B．C．D．8.在中，，则的最大值为()A．B．C.D．9.已知点M是△ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且，则向量＝（）A．B．C．D．10.函数（，）的最小正周期是，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称11.若，，，则的最小值为（）A．B．C．D．12.已知函数的定义域为，其图象关于点中心对称，其导函数，当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D

3、.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：每小题各5分,共20分．把答案填在答题卡的相应位置上．13.函数的单调递增区间是．14.等差数列的前项和为，若，则.15.若，满足约束条件，则的最大值为__________．16.已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）为等差数列的前项和，已知，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证.18.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若求的值；（Ⅱ）求函

4、数最小正周期及单调递减区间．19.（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数在的最值.20．(本小题满分12分)已知数列满足，，其中为数列的前n项和.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和.21.（本小题满分12分）如图，四边形中，，，设.（Ⅰ）若面积是面积的4倍，求；（Ⅱ）若，求.22.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）设函数，求函数h（x）的极值；（Ⅱ）若在[1，e]上存在一点x0，使得成立，求a的取值范围．2019-2020学年度第一学期八县（

5、市）一中期中联考高中三年文科数学试卷（答案）一．选择题：（各5分,共60分）题号123456789101112答题CDBCCBACCBDC二.填空题（各5分,共20分）13．；（也正确）14．52；15.9；16.三、解答题：共70分17、解：（1）由设数列的公差为，则………………………………2分解得，……………………………………3分……………………………4分所以是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为……………………………5分（2）由……………………7分……………………………10分18、解：………………………………………2分=…

6、………………………………………4分=…………………………………………6分（2）=…………………………………………8分的最小正周期为T=…………………………………………9分由，解得…………………………………………11分所以的单调递减区间为…………………12分19、解：（1），………………………………1分则，………………………………4分．………………………………6分（2）的定义域为，，令，则，………………………………………………8分·当时，，单调递减；·当时，，单调递增，………………………10分，∵，，且，∴．…………………………………

7、……………12分20、解：（1）.由，，当时，可得.…………………………1分当时，，两式相减得：，即，…………………………3分且.…………………………4分故是以1为首项，3为公比的等比数列。…………………………5分所以………………………………………6分（2）.由题意，所以.…………7分所以…………………8分相减得…………………9分…………………………………………………11分…………………………………………12分21、解：（1）设，则，，，………………………………2分由题意，则，………………………………4分所以.……………………………

8、…5分（2）由正弦定理，中，，即①………………………………7分中，，即②……………………………9分①÷②得：，化简得，……………11分所以.………………………………12分22、解：（Ⅰ）依题意，定义域为（0,+∞），∴,…………3分①