新课标极坐标参数方程高考题汇总.doc

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1、极坐标参数方程训练题1、已知直线的参数方程为,圆C的参数方程为.(1)求直线和圆C的普通方程;(2)若直线与圆C有公共点,求实数的取值范围.2..在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),直线l与抛物线y2=4x相交于A,B两点,求线段AB的长.3.:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,θ∈错误!未找到引用源。.(1)求C的参数方程.(2)设点D在C上,C在D处的切线与直线l:y=x+2垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定D的坐标.-

2、9-4.在直角坐标系中,直线,圆,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(I)求的极坐标方程.(II)若直线的极坐标方程为,设的交点为,求的面积.5.直角坐标系中,曲线(为参数,),其中,在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线.(Ⅰ).求与交点的直角坐标;(Ⅱ).若与相交于点,与相交于点,求的最大值.6.在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系。圆,直线的极坐标方程分别为求与的交点的极坐标;设为的圆心,为与的交点连线的中点,已知直线的参数方程为求的值。-9-7.已知曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标

3、原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)。8.在平面直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(为参数).试求直线和曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.9.在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点A在直线上。(Ⅰ)求的值及直线的直角坐标方程;(Ⅱ)圆C的参数方程为,试判断直线l与圆C的位置关系.10.已知动点P,Q都

4、在曲线C:上,对应参数分别为t=α与=2α(0<α<2-9-π),M为PQ的中点.(1)求M的轨迹的参数方程.(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.11、已知曲线C:+=1,直线l:(t为参数).(1)写出曲线C的参数方程、直线l的普通方程;(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线,交l于点A,求

5、PA

6、的最大值与最小值.12、在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数)M是曲线上的动点,点P满足,(1)求点P的轨迹方程;(2)在以D为极点,X轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与曲线,交于不同

7、于原点的点A,B求13、在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.-9-14、在直角坐标系中,圆,圆(1)在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)(2)求圆与圆的公共弦的参数方程15、已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的坐标系方程是,正方形的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的极坐标为(1)求点的直角坐标;(2)设为上任意一点,求的取值范围。极坐标参数方程训练题1.【解析】(1)直线的普通方程为,圆的普通方程为-9-

8、(2)∵直线与圆有公共点,∴圆的圆心到直线的距离,解得,∴实数的取值范围是XXK]2.【解析】解:将直线l的参数方程代入抛物线方程y2=4x,得=4,解得t1=0,t2=-8,所以AB=

9、t1-t2

10、=8.3.【解析】(1)C的普通方程为(0≤y≤1).可得C的参数方程为(t为参数,0≤t≤π).(2)设D(1+cost,sint),由(1)知C是以G(1,0)为圆心,1为半径的上半圆.因为C在点D处的切线与l垂直,所以直线GD与l的斜率相同,tant=,t=.故D的直角坐标为,即.4.【解析】(Ⅰ)因为,∴的极坐标方程为,的极坐标方程

11、为(Ⅱ)将代入,得,解得=,=,

12、MN

13、=-=,因为的半径为1,则的面积=.考点:直角坐标方程与极坐标互化;直线与圆的位置关系5.【解析】(Ⅰ)曲线的直角坐标方程为,曲线的直角坐标方程为.联立解得或所以与交点的直角坐标为和.(Ⅱ)曲线的极坐标方程为,其中.-9-因此得到极坐标为,的极坐标为.所以,当时,取得最大值,最大值为.6.【解析】由得,圆的直角坐标方程为直线的直角坐标方程分别为由解得所以圆,直线的交点直角坐标为再由,将交点的直角坐标化为极坐标所以与的交点的极坐标由知,点,的直角坐标为故直线的直角坐标方程为①由于直线的参数方程为消去

14、参数②对照①②可得解得7.【解析】将消去参数,化为普通方程,即:.将代入得-9-.(Ⅱ)的普通方程为.由,解得或.所以与交点的极坐标分别为,8.【解析】因为直线的参数方程为(t为参数),由x=t+1得t=x

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