数学人教版八年级上册13.1.2线段垂直平分线的性质.1轴对称（2）.ppt

《数学人教版八年级上册13.1.2线段垂直平分线的性质.1轴对称（2）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级上册13.1.2线段垂直平分线的性质（第2课时）内容解读：本节课内容属于“图形与几何”领域，是在学习了轴对称的概念和性质的基础上，研究线段垂直平分线的性质和判定．学习目标：1．探索线段的垂直平分线的性质和判定．2．经历探索线段垂直平分线性质的过程，体验线段垂直平分线的特点，发展空间观察能力；3.能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．学习重点：线段垂直平分线的性质和判定．学习难点：线段的垂直平分线的性质和判定.请问你是怎样证明的？探索并证明线段垂直平分线的性质学生思考教科书上的问题，然后让学生

2、画图探究，（任意画一条线段AB,再画它的垂直平分线直线l，在l上任取一点P1,P2,P3,分别量一量它们到线段AB两端的距离，请猜想点P1，P2，P3到点A与点B的距离之间的数量关系．)相等．在图中的直线l上任取一点，那么这一点与线段AB两个端点的距离相等吗？结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．探索并证明线段垂直平分线的性质ABlP1P2P3已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”证明：略探索并

3、证明线段垂直平分线的性质ABPCl得出结论线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．用符号语言表示为：∵CA=CB，l⊥AB，∴PA=PB．ABPCl解：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AD是BC的垂直平分线，∴AB=AC．∵点C在AE的垂直平分线上，∴AC=CE．课堂练习练习1如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ABCDE课堂练习练习1如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，

4、AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ABCDE解：∴AB=AC=CE．∵AB=CE，BD=DC，∴AB+BD=CD+CE．即AB+BD=DE．探索并证明线段垂直平分线的判定反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？猜想：点P在线段AB的垂直平分线上．已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．(你能用几种方法证明？)得出结论用数学符号表示为：∵PA=PB，∴　点P在AB的垂直平分线上．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．PAB

5、C这些点能组成什么几何图形？探索并证明线段垂直平分线的判定你能再找一些到线段AB两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点？在线段AB的垂直平分线l上的点与A，B的距离都相等；反过来，与A，B的距离相等的点都在直线l上，所以直线l可以看成与两点A、B的距离相等的所有点的集合．ABlP1P2P3解：∵AB=AC，∴　点A在BC的垂直平分线．∵MB=MC，∵　点M在BC的垂直平分线上，∴　直线AM是线段BC的垂直平分线．课堂练习练习2如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直

6、平分线吗？ABCDM课外拓展练习3：如图，在△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P.（1）求证：PA=PB=PC;(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？课外拓展练习4：如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长13cm,△ABC的周长=。练习5：如图，已知把一张长方形纸片ABCD对折，使点C落在点E上，且与AD相交于点O，请你写出图中相等的线段.课外拓展（1）本节课学习了哪些内容？（2）我们是通过怎样的形式来学习这个内容？课堂小结布置作业教科

7、书习题13.1第9题．