2019_2020学年新教材高中数学习题课（三）函数的概念与性质新人教A版必修第一册.docx

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1、习题课（三）函数的概念与性质一、选择题1．函数f(x)＝＋的定义域为(　　)A．[－1,2]　　　　　　　　B．(－1,2]C．[2，＋∞)D．[1，＋∞)解析：选B　要使函数f(x)＝＋有意义，则解得－1＜x≤2，故选B.2．已知函数f(x)＝则f的值为(　　)A．2B.C．5D.解析：选C　∵－1≤－＜0，∴f＝2×＋3＝2.∴f＝f(2)＝5.3．设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元(t为正常数)．公司决定从原有员工中分流x(0

2、行新开发的产品B的生产．分流后，继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%.若要保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是(　　)A．15B．16C．17D．18解析：选B　由题意，分流前每年创造的产值为100t(万元)，分流x人后，每年创造的产值为(100－x)(1＋1.2x%)t，则由解得0

3、，x2∈(－∞，0)，且x1

4、大值C．有最小值1，有最大值D．有最小值，无最大值解析：选B　f(x)＝－2＋，所以f(x)max＝f＝，f(x)min＝f＝.7．若函数f(x)＝x3(x∈R)，则函数y＝f(－x)在其定义域上是(　　)A．单调递减的奇函数B．单调递增的偶函数C．单调递减的偶函数D．单调递增的奇函数解析：选A　法一(数形结合法)：先画出f(x)＝x3的图象，再将其关于y轴对称，得到y＝f(－x)的图象如图，由图象得y＝f(－x)为减函数，由图象关于原点对称得f(－x)为奇函数，故选A.法二(直接法)：因为f(

5、x)＝x3，所以f(－x)＝－x3，所以y＝－x3是单调递减的奇函数．8．设f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，若x1<0且x1＋x2>0，则(　　)A．f(－x1)>f(－x2)B．f(－x1)＝f(－x2)C．f(－x1)0，所以x2>－x1>0，又因为f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，所以f(－x)＝f(x)，所以f(－x1)>f(x2)，即f(－x1)>f(－x2)

6、．9．函数y＝在区间(－∞，a)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(－∞，－1]C．[0，＋∞)D．[－1，＋∞)解析：选B　y＝＝＝－3＋(x≠－1)．如图．由图可知函数在(－∞，－1)，(－1，＋∞)上单调递减，故a≤－1.10．甲、乙二人从A地沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度v1与v2(v1

7、象及关系，有如图所示的四个不同的图示分析(其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，C是AB的中点)，则其中可能正确的图示分析为(　　)解析：选A　由题意可知，开始时，甲、乙速度均为v1，所以图象是重合的线段，由此排除C、D.再根据v1

8、析：由表格可推算出两变量的关系，或由图形观察知，周长与梯形个数关系为l＝3n＋2(n∈N*)．答案：l＝3n＋2(n∈N*)12．函数y＝(x≥2)的值域为________．解析：y＝＝＝3－，在[2，＋∞)上是增函数，所以y≥3－＝，又因为当x∈[2，＋∞)时，3－<3，所以原函数的值域为.答案：13．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)＞0，则x的取值范围是________．解析：∵f(x)是偶函数，∴图象关于y轴对称．又f(2)＝0，且f(x)在[0，＋∞