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《2019_2020学年高中数学课时跟踪检测（十九）平面上两点之间的距离苏教版必修2.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测（十九）平面上两点之间的距离层级一 学业水平达标1．过点A(4，a)和点B(5，b)的直线与y＝x＋m平行，则
2、AB
3、的值为( )A．6 B． C．2 D．不能确定解析：选B 由kAB＝1，得＝1，∴b－a＝1.∴AB＝＝＝.2．以A(1,5)，B(5,1)，C(－9，－9)为顶点的三角形的形状为( )A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形解析：选A AC＝＝2，BC＝＝2，AB＝＝4故BC＝AC，△ABC为等腰三角形．3．已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点为(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距
4、离是( )A．2B．4C．5D．解析：选D 根据中点坐标公式得到＝1且＝y，解得x＝4，y＝1，所以点P的坐标为(4,1)，则点P(x，y)到原点的距离d＝＝.4．已知平面上两点A(x，－x)，B，则AB的最小值为( )A．3B．C．2D．解析：选D ∵AB＝＝≥，当且仅当x＝时等号成立，∴
5、AB
6、min＝.5．直线l与直线y＝1和x－y－7＝0分别相交于P，Q两点，线段PQ的中点是(1，－1)，则直线l的斜率为( )A．－B．C．D．－解析：选A 设P(a,1)，Q(x0，y0)，由于PQ中点是(1，－1)，∴∴Q(2－a，－3)，将其代入x－y－7＝
7、0.得a＝－2，∴P(－2,1)，Q(4，－3)，∴kl＝＝－.6．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则AB＝________.解析：设A(a,0)，B(0，b)，则＝2，＝－1，解得a＝4，b＝－2，∴AB＝2.答案：27．设A，B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且PA＝PB，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程为________．解析：由已知得A(－1,0)，P(2,3)，由PA＝PB，得B(5,0)，由两点式得直线PB的方程为x＋y－5＝0.答案：x＋y－5＝08．点M到x轴和到点N(－4,2)的距离都等于10，则点
8、M的坐标为________．解析：设M(x，y)，则
9、y
10、＝＝10.解得或答案：(2,10)或(－10,10)9．已知直线l：y＝－2x＋6和点A(1，－1)，过点A作直线l1与直线l相交于B点，且AB＝5，求直线l1的方程．解：由于B在l上，可设B点坐标为(x0，－2x0＋6)．由AB2＝(x0－1)2＋(－2x0＋7)2＝25，化简得x－6x0＋5＝0，解得x0＝1或5.当x0＝1时，AB方程为x＝1，当x0＝5时，AB方程为3x＋4y＋1＝0.综上，直线l1的方程为x＝1或3x＋4y＋1＝0.10．光线从A(－4，－2)点射出，到直线y＝x上的B点后被直
11、线y＝x反射到y轴上C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D(－1,6)，求BC所在的直线方程．解：作出草图，如图所示，设A关于直线y＝x的对称点为A′，D关于y轴的对称点为D′，则易得A′(－2，－4)，D′(1,6)．由入射角等于反射角可得A′D′所在直线经过点B与C.故BC所在的直线方程为＝，即10x－3y＋8＝0.层级二 应试能力达标1．已知△ABC的顶点A(2,3)，B(－1,0)，C(2,0)，则△ABC的周长是( )A．2 B．3＋2C．6＋3D．6＋解析：选C AB＝＝3，BC＝＝3，AC＝＝3，则△ABC的周长为6＋3.2．
12、已知点A(1,3)，B(5，－2)，点P在x轴上，则使AP－BP取最大值的点P的坐标是( )A．(4,0) B．(13,0)C．(5,0)D．(1,0)解析：选B 点A(1,3)关于x轴的对称点为A′(1，－3)，连结A′B并延长交x轴于点P，即为所求．直线A′B的方程是y＋3＝(x－1)，即y＝x－.令y＝0，得x＝13.3．两直线3ax－y－2＝0和(2a－1)x＋5ay－1＝0分别过定点A，B，则AB的值为( )A.B.C.D.解析：选C 直线3ax－y－2＝0过定点A(0，－2)，直线(2a－1)x＋5ay－1＝0过定点B，由两点间的距离公式
13、，得AB＝.4．在直线2x－3y＋5＝0上求一点P，使点P到A(2,3)的距离为，则点P的坐标是( )A．(5,5)B．(－1,1)C．(5,5)或(－1,1)D．(5,5)或(1，－1)解析：选C 设点P(x，y)，则y＝，由PA＝，得(x－2)2＋2＝13，即(x－2)2＝9，解得x＝－1或x＝5，当x＝－1时，y＝1，当x＝5时，y＝5，∴P(－1，1)或(5,5)．5．已知A(－3,8)，B(2,2)，在x轴上有一点M，使得MA＋MB最短，则点M的坐标是________．解析：如图：A关于x轴对称点为A′(－3，－8)，则A′B与x轴的交点即为M，求
14、得M的坐标为(1,0)．答案：(1,0
