2019_2020学年高中数学课时作业7函数的定义域与值域新人教A版必修1.docx

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1、课时作业7　函数的定义域与值域时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．函数f(x)＝的定义域是(　B　)A．[－1,1)B．[－1,1)∪(1，＋∞)C．[－1，＋∞)D．(1，＋∞)解析：由解得x≥－1，且x≠1.2．已知M＝{x

2、－2≤x≤2}，N＝{y

3、0≤y≤2}，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图象可以是(　B　)解析：A项中函数的定义域为[－2,0]，C项中对任一x都有两个y值与之对应，D项中函数的值域不是[0,2]，均不是函数图象．故选B.3．在下列函数中，值域为(0，＋∞)的是(　B　)A．

4、y＝B．y＝C．y＝D．y＝x2＋1解析：y＝的值域为[0，＋∞)，y＝的值域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，y＝x2＋1的值域为[1，＋∞)．故选B.4．若函数f(x)＝5x＋4的值域是[9，＋∞)，则函数f(x)的定义域为(　C　)A．RB．[9，＋∞)C．[1，＋∞)D．(－∞，1)解析：∵函数f(x)的值域为[9，＋∞)，∴5x＋4≥9，∴x≥1.即函数f(x)的定义域为[1，＋∞)．5．已知等腰三角形ABC的周长为10，且底边长y关于腰长x的函数关系式为y＝10－2x，则此函数的定义域为(　D　)A．RB．{x

5、x>0}

6、C．{x

7、00，∴x<5.又两边之和大于第三边，∴2x>10－2x，x>.故此函数的定义域为.6．已知函数y＝x2的值域是[1,4]，则其定义域不可能是(　B　)A．[1,2]B.C．[－2，－1]D．[－2，－1]∪{1}解析：B中当x＝0时，函数值为0，但0∉[1,4]，故选B.二、填空题7．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的定义域是[－3,0]∪[1,3]，值域是[1,5]．解析：观察题图可知，函数f(x)的定义域为[－3,0]∪[1,3]

8、，值域为[1,5]．8．函数y＝的值域是(0,1]．解析：∵1＋x2≥1，∴0<≤1.∴函数f(x)的值域是{y

9、0

10、集合M＝[1,3]，因为函数g(x)＝x2－2x＋3值域为集合N，则g(x)＝x2－2x＋3≥2，集合N＝[2，＋∞)，所以M＝[1,3]，N＝[2，＋∞)，(2)M∩N＝[1,3]∩[2，＋∞)＝[2,3]，M∪N＝[1,3]∪[2，＋∞)＝[1，＋∞)．11．求下列函数的值域(并将结果用区间表示)．(1)y＝x2＋2(－2≤x≤1)；(2)y＝2－；(3)y＝2x＋4；(4)y＝(1

11、4x－x2＝－(x－2)2＋4≤4.∴0≤≤2.∴－2≤－≤0，∴0≤y≤2.∴函数的值域为[0,2]．(3)令t＝，则x＝1－t2(t≥0)．y＝2x＋4＝2－2t2＋4t＝－2(t－1)2＋4.∵t≥0，∴当t＝1时，ymax＝4.∴y≤4，∴函数的值域为(－∞，4]．(4)y＝＝＝－，∵1

12、题意得解得－

13、f(x)＝－3；当－2≤x<－1时，f(x)＝－2；当－1≤x<0时，f(x)＝－1；当0≤x<1时，f(x)＝0；当1≤x<2时，f(x)＝1；当2≤x<3时，f(x)＝2；当x＝3时，f(x)＝3；综上可得：f(x)的值域是{－3，－2，－1,0,1,2,3