2019_2020学年高中数学第一章统计案例1.2独立性检验的基本思想及其初步应用练习（含解析）新人教A版.docx

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1、1.2独立性检验的基本思想及其初步应用[A　基础达标]1．下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出(　　)A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生不喜欢理科的比为60%解析：选C.由等高条形图知：女生喜欢理科的比例为20%，男生不喜欢理科的比例为40%，因此，B、D不正确．从图形中看出，男生比女生喜欢理科的可能性大些．2．在研究打鼾与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得到“打鼾与患心脏病有关”的结论，并且在犯错误的概率不

2、超过0.01的前提下认为这个结论是成立的．下列说法中正确的是(　　)A．100个心脏病患者中至少有99人打鼾B．1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打鼾C．100个心脏病患者中一定有打鼾的人D．100个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有解析：选D.这是独立性检验，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“打鼾与患心脏病有关”．这只是一个概率，即打鼾与患心脏病有关的可能性为99%.根据概率的意义可知答案应选D.3．某大学数学学院学生会为了调查爱好羽毛球运动与性别是否有关，随机询问110名性别不同的大学生是否爱好羽毛球运动，得到如下的列联表

3、：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110经计算，K2的观测值k≈7.8.附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是(　　)A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好羽毛球运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好羽毛球运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好羽毛球运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好羽毛球运动与性别无关”解析：选C.因为k≈7.8>6.635，但7.8<10.828，所以有9

4、9%以上的把握认为“爱好羽毛球运动与性别有关”，故选C.4．通过随机询问100名小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：男女总计爱吃104050不爱吃203050总计3070100则以下结论正确的为(　　)A．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为爱吃零食与性别有关B．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为爱吃零食与性别无关C．有97.5%以上的把握认为爱吃零食与性别有关D．有97.5%以上的把握认为爱吃零食与性别无关解析：选A.因为k＝≈4.762>3.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为爱吃零食与性别有关．故选

5、A.5．假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为(　　)A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4解析：选D.比较的大小，值越大，说明两个分类变量关系性越强．选项A中，＝；选项B中，＝；选项C中，＝；选项D中，＝.6．为了考察长头发与女性头晕是否有关系，随机

6、抽取了301名女性，得到如下列联表，试根据表格中已有数据填空．经常头晕很少头晕总计长发35①121短发37143②总计72③④空格中的数据应分别为①________；②________；③________；④________．解析：题表中最右侧的总计是对应的行上的两个数据的和，由此可求出①和②；而题表中最下面的总计是对应的列上两个数据的和，由刚才的结果可求得③④.答案：86　180　229　3017．在一个2×2列联表中，由其数据计算得K2的观测值k＝7.097，则这两个变量间有关系的可能性为__________．(填百分数)解析：因为7

7、.097＞6.635，所以我们有99%的把握认为这两个变量有关系．答案：99%8．为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠，在照射后14天内的结果如表所示：死亡存活总计第一种剂量141125第二种剂量61925总计203050进行统计分析时的统计假设是____________．解析：根据独立性检验的基本思想，可知其类似反证法，即要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立．对本题，进行统计分析时的统计假设应是“小白鼠的死亡与剂量无关

8、”．答案：小白鼠的死亡与剂量无关9．在研究某种新措施对猪白痢的治疗效果时，得到了以下数据：存活数死亡数总计用新措施13218150未用新措施11436150总计24654300试利用等高条形图