2019秋高中数学 第一章 统计案例 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用练习（含解析）新人教A版选修1-2

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1、1.2独立性检验的基本思想及其初步应用A级　基础巩固一、选择题1．给出下列实际问题，其中不可以用独立性检验解决的是(　　)A．喜欢参加体育锻炼与性别是否有关B．喝酒者得胃病的概率C．喜欢喝酒与性别是否有关D．青少年犯罪与上网成瘾是否有关解析：独立性检验主要是对两个分类变量是否有关进行检验，故不可用独立性检验解决的问题是B.答案：B2．下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出(　　)A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%C．男生比女

2、生喜欢理科的可能性大些D．男生不喜欢理科的比为60%解析：由等高条形图知：女生喜欢理科的比例为20%，男生不喜欢理科的比例为40%，因此，B、D不正确．从图形中，男生比女生喜欢理科的可能性大些．答案：C3．某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下2×2列联表：分类偏爱蔬菜偏爱肉类总计-7-50岁以下481250岁以上16218总计201030则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为(　　)A．90%　　　　　B．95%C．99%D．99.9%解析：因为K2的观测值k＝＝

3、10>6.635，所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．答案：C4．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：分类作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是(　　)A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C．有99.9%的把握认

4、为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关解析：根据临界值表，9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关．答案：D5．某卫生机构抽取了366人进行健康体验，阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人，阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，则认为糖尿病与遗传有关系出错的概率不超过(　　)A．0.001　　　　　B．0.

5、005C．0.01D．0.025解析：作出糖尿病患者与遗传列联表：项目糖尿病发病糖尿病不发病总计-7-阳性家族史者1693109阴性家族史者17240257总计33333366根据列联表中的数据，得到K2的观测值k＝≈6.067＞5.024.故在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为糖尿病患者与遗传有关系．答案：D二、填空题6．为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠，在照射后14天内的结果如表所示：项目死亡存活总计第一种剂量141125第二种剂量61

6、925总计203050进行统计分析时的统计假设是________．解析：要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立．对本题，进行统计分析时的统计假设应是“小白鼠的死亡与剂量无关”．答案：小白鼠的死亡与剂量无关7．为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：分类理科文科男1310女720已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到K2的观

7、测值k＝≈4.844.可认为选修文理科与性别有关系的可能性不低于________．解析：因为K2的观测值k≈4.844>3.841，且P(K2≥3.841)≈0.05，这表明在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文理科与性别之间有关系，即选修文理科与性别有关系的可能性不低于95%.-7-答案：95%8．对某校小学生进行心理障碍测试得到的列联表分类有心理障碍没有心理障碍总计女生102030男生107080总计2090110试说明心理障碍与性别的关系：________．解析：由2×2列联表，代

8、入计算k2的观测值k＝＝≈6.3657.因为6.3657>5.024，所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为心理障碍与性别有关系．答案：在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为心理障碍与性别有关系．三、解答题9．考取驾照是一个非常严格的过程，有的人并不能够一次性通过，需要进行补考．现在有一张某驾校学员第一次考试结果汇总表，由于保管不善，只残留如下数据：项目合格不合格总计男性4510女性30总计105(1)完成列联表；(2)根据列联表判断性别与考试成绩是否有关系．解：(1)完成列联表如下