2019秋高中数学第一章统计案例1.2独立性检验的基本思想及其初步应用练习（含解析）新人教A版

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1、1.2独立性检验的基本思想及其初步应用A级　基础巩固一、选择题1．给出下列实际问题，其中不可以用独立性检验解决的是(　　)A．喜欢参加体育锻炼与性别是否有关B．喝酒者得胃病的概率C．喜欢喝酒与性别是否有关D．青少年犯罪与上网成瘾是否有关解析：独立性检验主要是对两个分类变量是否有关进行检验，故不可用独立性检验解决的问题是B.答案：B2．下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出(　　)A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生不喜欢理科的比为60%解析：

2、由等高条形图知：女生喜欢理科的比例为20%，男生不喜欢理科的比例为40%，因此，B、D不正确．从图形中，男生比女生喜欢理科的可能性大些．答案：C3．某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下2×2列联表：分类偏爱蔬菜偏爱肉类总计50岁以下481250岁以上16218总计201030则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为(　　)A．90%　　　　　B．95%C．99%D．99.9%解析：因为K2的观测值k＝＝10>6.635，所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．答案：C4．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系

3、，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：分类作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是(　　)A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关解析：根据临界值表，9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外

4、阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关．答案：D5．某卫生机构抽取了366人进行健康体验，阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人，阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，则认为糖尿病与遗传有关系出错的概率不超过(　　)A．0.001　　　　　B．0.005C．0.01D．0.025解析：作出糖尿病患者与遗传列联表：项目糖尿病发病糖尿病不发病总计阳性家族史者1693109阴性家族史者17240257总计33333366根据列联表中的数据，得到K2的观测值k＝≈6.067＞5.024.故

5、在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为糖尿病患者与遗传有关系．答案：D二、填空题6．为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠，在照射后14天内的结果如表所示：项目死亡存活总计第一种剂量141125第二种剂量61925总计203050进行统计分析时的统计假设是________．解析：要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立．对本题，进行统计分析时的统计假设应是“小白鼠的死亡与剂量无关”．答案：小白鼠的死亡与剂量无关7．为了判断高中学生的文理

6、科选修是否与性别有关系，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：分类理科文科男1310女720已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到K2的观测值k＝≈4.844.可认为选修文理科与性别有关系的可能性不低于________．解析：因为K2的观测值k≈4.844>3.841，且P(K2≥3.841)≈0.05，这表明在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文理科与性别之间有关系，即选修文理科与性别有关系的可能性不低于95%.答案：95%8．对某校小学生进行心理障碍测试得到的列联表分类有心理障碍没

7、有心理障碍总计女生102030男生107080总计2090110试说明心理障碍与性别的关系：________．解析：由2×2列联表，代入计算k2的观测值k＝＝≈6.3657.因为6.3657>5.024，所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为心理障碍与性别有关系．答案：在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为心理障碍与性别有关系．三、解答题9．考取驾照是一个非常严格的过程，有的人并不能够一次性通过，需要进行补考．现在有一张某驾校学员第一次考试结果汇总表，由于保管不善，只残留如下数据：项目合格不合格总计男性4510女性30总计105(1)完成列

8、联表；(2)根据列联表判断性别与考试成绩是否有关系．解：(1)完成列联表如下：项目合格不合格总